Stromový diagram - definice, typy událostí, výpočet pravděpodobností

Stromový diagram se používá v matematice - konkrétněji v teorii pravděpodobnosti - jako nástroj, který pomáhá vypočítat a poskytnout vizuální reprezentaci pravděpodobností. Výsledek určité události lze najít na konci každé větve ve stromovém diagramu.

Stromový diagramObrázek 1. Stromové schéma pravděpodobností událostí A a B

Souhrn:

  • Stromové diagramy se používají v matematice k objasnění pravděpodobnosti určitých událostí; události jsou buď závislé - jedna se nemůže stát bez druhé - nebo nezávislé - jedna neovlivňuje druhou.
  • Stromové diagramy začínají událostí - známou také jako nadřazená nebo nadřazená - a poté se větví do dalších možných událostí, z nichž každá má určité procento pravděpodobnosti.
  • Větve se vynásobí, aby se určila celková pravděpodobnost, že řada událostí skutečně nastane; všechny pravděpodobnosti dohromady by se měly rovnat 1,0.

Druhy událostí

Ve stromových diagramech jsou obecně zastoupeny dva typy událostí. Oni jsou:

1. Podmíněné pravděpodobnosti

Podmíněné pravděpodobnosti Jinak známé jako „závislé události“ Podmíněné pravděpodobnosti Podmíněná pravděpodobnost je pravděpodobnost výskytu události za předpokladu, že již došlo k jiné události. Koncept je jedním z podstatných jsou obvykle zvýšené šance na událost, protože další událost se již stala. Přesněji řečeno, podmíněné (závislé) události se obvykle vyskytují pouze tehdy, když / když nastanou jiné události.

2. Nezávislé události

Nezávislé události Nezávislé události Ve statistikách a teorii pravděpodobnosti jsou nezávislé události dvě události, u nichž výskyt jedné události neovlivní výskyt jiné události, nemá žádný vliv na výskyt nebo pravděpodobnost dalších událostí; také jejich pravděpodobnost výskytu nezávisí na jiných událostech ani na ně nemá vliv.

Spuštění stromového diagramu

Každý stromový diagram začíná počáteční událostí, jinak známou jako nadřazená. Z nadřazené události se čerpají výsledky. Aby to bylo co nejjednodušší, využijme příklad převrácení mince. Převrácení mince je nadřazenou událostí.

Odtamtud mohou nastat dva možné výsledky: kreslení hlav nebo kreslení ocasů. Stromový diagram by vypadal takto:

Stromové schéma - krok 1

Strom lze rozšířit - téměř nekonečně - tak, aby zohledňoval jakékoli další pravděpodobnosti. Například:

Stromové schéma - krok 2

Druhý řetězec možností představuje druhé losování mincí; první mohou být buď hlavy nebo ocasy. Pokud však jde o hlavy, existují dva možné výsledky pro druhé losování, a pokud jde o ocasy, existují dva možné výsledky. Nyní k výpočtu pravděpodobností.

Výpočet pravděpodobností pomocí stromového diagramu

Výpočet pravděpodobností obvykle zahrnuje sčítání nebo násobení. Rozhodující je však vědět, co a kdy dělat. Použijme výše uvedený příklad.

Každá větev na stromě je čára nakreslená od jedné šipky k další. V případě převrácení mince, protože existují pouze dva možné výsledky, má každý výsledek 50% (nebo 0,5) možnost výskytu. U výše uvedeného příkladu je tedy pravděpodobnost převrácení ocasu, poté opět ocasu, 0,25 (0,5 x 0,5 = 0,25). Totéž platí pro:

  • Ocas, pak hlava
  • Hlava, pak ocas
  • Hlava, pak hlava

Chcete-li ověřit správnost pravděpodobností, přidejte seznam celkových pravděpodobností. V tomto případě 0,25 + 0,25 + 0,25 + 0,25 = 1,0. Když se sečtou, měly by se všechny pravděpodobnosti rovnat 1,0.

Dodatečné zdroje

Finance je oficiálním poskytovatelem globálního certifikátu Financial Modeling & Valuation Analyst (FMVA) ™ Certifikace FMVA® Připojte se k více než 350 600 studentům, kteří pracují pro společnosti jako Amazon, JP Morgan a Ferrari certifikační program, jehož cílem je pomoci komukoli stát se finančním analytikem světové úrovně . K dalšímu rozvoji vaší kariéry budou užitečné další finanční zdroje uvedené níže:

  • Pojmy základní statistiky pro finance Pojmy základní statistiky pro finance Dobré pochopení statistik je zásadně důležité, aby nám pomohlo lépe porozumět financím. Statistické koncepty mohou navíc pomoci investorům sledovat
  • Bayesova věta Bayesova věta Ve statistice a teorii pravděpodobnosti je Bayesova věta (známá také jako Bayesovo pravidlo) matematický vzorec používaný k určení podmíněné
  • Vzájemně se vylučující události Vzájemně se vylučující události Ve statistikách a teorii pravděpodobnosti se dvě události vzájemně vylučují, pokud nemohou nastat současně. Nejjednodušší příklad vzájemně se vylučujícího
  • Pravidlo celkové pravděpodobnosti Pravidlo celkové pravděpodobnosti Pravidlo celkové pravděpodobnosti (známé také jako zákon o celkové pravděpodobnosti) je základním pravidlem ve statistice týkající se podmíněných a mezních

Poslední příspěvky