Společná pravděpodobnost v teorii pravděpodobnosti označuje pravděpodobnost, že dojde k dvěma událostem. Jinými slovy, společná pravděpodobnost je pravděpodobnost dvou událostí, ke kterým dojde společně.
Vzorec pro společnou pravděpodobnost
Kde:
- P (A ⋂ B) je zápis pro společnou pravděpodobnost události „A“ a „B“.
- P (A) je pravděpodobnost výskytu události „A“.
- P (B) je pravděpodobnost výskytu události „B“.
Společná pravděpodobnost a nezávislost
Aby společné výpočty pravděpodobnosti fungovaly, musí být události nezávislé. Jinými slovy, události se nesmí navzájem ovlivňovat. K určení, zda jsou dvě události nezávislé nebo závislé, je důležité se zeptat, zda by výsledek jedné události měl dopad na výsledek druhé události. Pokud výsledek jedné události neovlivní výsledek druhé události, jsou události nezávislé.
Příkladem závislých událostí je pravděpodobnost mraků na obloze a pravděpodobnost deště v ten den. Pravděpodobnost mraků na obloze má vliv na pravděpodobnost deště toho dne. Jsou to tedy závislé události.
Příkladem nezávislých událostí je pravděpodobnost získání hlavy při dvou losováních mincí. Pravděpodobnost získání hlavy při prvním losování nemá vliv na pravděpodobnost získání hlavy při druhém losování.
Vizuální reprezentace
Společnou pravděpodobnost lze vizuálně znázornit pomocí Vennova diagramu. Zvažte společnou pravděpodobnost, že hodíte dvě šestky ve spravedlivých šestistranných kostkách:
Na výše uvedeném Vennově diagramu je pravděpodobnost kloubu tam, kde se oba kruhy navzájem překrývají. Říká se tomu „křižovatka dvou událostí“.
Příklady
Následují příklady společné pravděpodobnosti:
Příklad 1
Jaká je společná pravděpodobnost, že hodíte číslo pět dvakrát do spravedlivých šestistranných kostek?
Událost „A“ = Pravděpodobnost házení 5 v prvním hodu je 1/6 = 0,1666.
Událost „B“ = Pravděpodobnost házení 5 ve druhém hodu je 1/6 = 0,1666.
Společná pravděpodobnost události „A“ a „B“ je tedy P (1/6) x P (1/6) = 0,02777 = 2.8%.
Příklad 2
Jaká je společná pravděpodobnost, že v hodu mincí dostane hlavu následovanou ocasem?
Událost „A“ = Pravděpodobnost získání hlavy při prvním losování mincí je 1/2 = 0,5.
Událost „B“ = Pravděpodobnost získání ocasu ve druhém losování mincí je 1/2 = 0,5.
Proto je společná pravděpodobnost události „A“ a „B“ P (1/2) x P (1/2) = 0,25 = 25%.
Příklad 3
Jaká je společná pravděpodobnost tažení černé karty číslo deset?
Událost „A“ = Pravděpodobnost čerpání 10 = 4/52 = 0,0769
Událost „B“ = Pravděpodobnost čerpání černé karty = 26/52 = 0,50
Společná pravděpodobnost události „A“ a „B“ je tedy P (4/52) x P (26/52) = 0,0385 = 3.9%.
Další zdroje
Finance je oficiálním poskytovatelem globálního certifikátu Financial Modeling & Valuation Analyst (FMVA) ™ Certifikace FMVA® Připojte se k více než 350 600 studentům, kteří pracují pro společnosti jako Amazon, JP Morgan a Ferrari certifikační program, jehož cílem je pomoci komukoli stát se finančním analytikem světové úrovně . Chcete-li se dále vzdělávat a rozvíjet svou kariéru, budou užitečné další finanční zdroje uvedené níže:
- Základní pojmy statistiky v oblasti financí Základní pojmy statistiky v oblasti financí Pro lepší porozumění financím je zásadně důležité důkladné pochopení statistik. Statistické koncepty mohou navíc pomoci investorům sledovat
- Empirická pravděpodobnost Empirická pravděpodobnost Empirická pravděpodobnost, také známá jako experimentální pravděpodobnost, označuje pravděpodobnost, která je založena na historických datech. Jinými slovy, empirické
- Normální rozdělení Normální rozdělení Normální rozdělení se také označuje jako Gaussovo nebo Gaussovo rozdělení. Tento typ distribuce je široce používán v přírodních a společenských vědách. The
- Subjektivní pravděpodobnost Subjektivní pravděpodobnost Subjektivní pravděpodobnost označuje pravděpodobnost, že se něco stane na základě vlastní zkušenosti jednotlivce nebo osobního úsudku. Subjektivní
