Splatná anuita - přehled, současné a budoucí hodnoty

Splatná anuita se týká řady stejných plateb provedených ve stejném intervalu na začátku každého období. Období mohou být měsíční, čtvrtletní, pololetní, roční nebo jakékoli jiné definované období. Příklady splátek anuity zahrnují nájemné, leasing Leasing Leasing je implicitní nebo písemná smlouva specifikující podmínky, za kterých pronajímatel souhlasí s pronajmutím nemovitosti k užívání nájemcem. Pojistné a pojistné platby, které jsou prováděny na pokrytí služeb poskytovaných v období následujícím po zaplacení.

Splatnou anuitu lze ilustrovat takto:

Anuita splatná

První platba je přijata na začátku prvního období a poté na začátku každého následujícího období. Platba za poslední období, tj. Období n, je přijato na začátku období n k dokončení celkových splatných plateb.

souhrn

  • Splatná anuita se týká řady stejných plateb provedených ve stejném intervalu na začátku každého období.
  • První platba je přijata na začátku prvního období a poté na začátku každého následujícího období.
  • Současná hodnota splatné anuity používá základní koncept současné hodnoty pro anuity, kromě toho, že peněžní toky jsou diskontovány na čas nula.

Současná hodnota splatné anuity

Současná hodnota splatné anuity používá základní koncept současné hodnoty pro anuity, s výjimkou toho, že bychom měli diskontovat peněžní tok do času nula.

Vzorec pro současnou hodnotu splatné anuity je následující:

Splatná anuita - vzorec současné hodnoty (1)

Alternativně,

Splatná anuita - vzorec současné hodnoty (2)

Kde:

  • PMT - Pravidelné peněžní toky
  • r - Periodická úroková sazba, která se rovná roční sazbě dělené celkovým počtem plateb za rok
  • n - Celkový počet plateb splatné anuity

Druhý vzorec je intuitivní, protože první platba (PMT na pravé straně rovnice) se provádí na začátku prvního období, tj. V čase nula; proto to přichází bez diskontního efektu.

Příklad

Jednotlivec vyplácí nájemné ve výši 1 200 $ měsíčně a chce znát současnou hodnotu svého ročního nájemného za období 12 měsíců. Platby se provádějí na začátku každého měsíce. Aktuální úroková sazba je 8% ročně.

Pomocí výše uvedeného vzorce:

PV nájemného - ukázkový výpočet

FV investice = 1 200 $ x 11,57

FV investice = $13,886.90

Budoucí hodnota splatné anuity

Budoucí hodnota splatné anuity používá stejný základní koncept budoucí hodnoty pro anuity s mírným vylepšením, jako ve výše uvedeném vzorci současné hodnoty.

Výpočet budoucí hodnoty běžné anuity:

Splatná anuita - budoucí hodnota

Kde:

  • PMT - Pravidelné peněžní toky
  • r - Periodická úroková sazba, která se rovná roční sazbě dělené celkovým počtem plateb za rok
  • n - Celkový počet plateb splatné anuity

Příklad

Společnost chce investovat 3 500 $ každých šest měsíců po dobu čtyř let do nákupu dodávkového vozu. Investice bude složena s roční úrokovou sazbou 12% ročně. Počáteční investice bude provedena nyní a poté, na začátku každých šesti měsíců. Jaká je budoucí hodnota plateb peněžních toků?

Pomocí výše uvedeného vzorce:

Ukázkový výpočet

FV investice = 3 500 $ x 10,49

FV investice = $36,719.61

Výpočty pro PV a FV lze provádět také pomocí funkcí aplikace Excel nebo pomocí vědecké kalkulačky.

Splatná anuita vs. běžná anuita

1. Platby

Hlavní rozdíl mezi splatnou anuitou a populárnější běžnou anuitou spočívá v tom, že platby za běžnou anuitu se provádějí na konci období, na rozdíl od splátek anuity splatných na začátku každého období / intervalu. Mezi běžné splátky anuity patří splátky úvěru, splátky hypotéky Hypotéka Hypoteční úvěr je úvěr poskytovaný hypotečním věřitelem nebo bankou, který umožňuje jednotlivci koupit si dům. I když je možné si půjčit na pokrytí všech nákladů na bydlení, je častější zajistit si půjčku ve výši přibližně 80% hodnoty domu. výplaty úroků z dluhopisů a výplaty dividend Dividenda Dividenda je podíl na zisku a nerozděleném zisku, který společnost vyplácí svým akcionářům. Když společnost vytvoří zisk a akumuluje nerozdělený zisk, mohou být tyto příjmy buď reinvestovány do podnikání, nebo vyplaceny akcionářům jako dividenda. .

2. Současná hodnota

Dalším rozdílem je, že současná hodnota splatné anuity je vyšší než jedna pro běžnou anuitu. Je to výsledkem principu časové hodnoty peněz, protože platby splatné anuitě jsou přijímány dříve.

Proto, pokud jste nastaveni na provádění běžných anuitních plateb, budete mít prospěch ze získání běžné anuity tím, že budete své peníze držet déle (po daný interval). Naopak, pokud jste nastaveni na příjem splátek anuity, budete mít prospěch, protože své peníze (hodnotu) budete moci obdržet dříve. U jakékoli splatné anuity je každá platba diskontována o jedno období méně, na rozdíl od podobné běžné anuity.

Vztah v rovnici lze ilustrovat níže:

PV splatné anuity = PV běžné anuity * (1 + i)

Vynásobením PV běžné anuity s (1 + i) posune peněžní toky o jedno období zpět do času nula.

Poslední rozdíl je v budoucí hodnotě. Budoucí hodnota anuity je také vyšší než u běžné anuity o faktor jedna plus pravidelná úroková sazba. Každý peněžní tok je složen na jedno další období ve srovnání s běžnou anuitou.

Vzorec lze vyjádřit takto:

FV splatné anuity = FV běžné anuity * (1 + i)

Dodatečné zdroje

Finance nabízí Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ Certifikace CBCA ™ Certifikace Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ je celosvětovým standardem pro úvěrové analytiky, který zahrnuje finance, účetnictví, kreditní analýzu, analýzu peněžních toků, modelování smluv, půjčky splátky a další. certifikační program pro ty, kteří chtějí posunout svou kariéru na vyšší úroveň. Chcete-li se dál učit a rozvíjet svou znalostní základnu, prozkoumejte prosím další relevantní zdroje níže:

  • Amortizace Amortizace Amortizace označuje úkon splácení dluhu prostřednictvím plánovaných, předem určených menších plateb. Téměř ve všech oblastech, kde je termín amortizace použitelný, jsou tyto platby prováděny ve formě jistiny a úroků. Termín také úzce souvisí s konceptem amortizace.
  • Splátkový úvěr Splátkový úvěr Splátkový úvěr označuje komerční i osobní půjčky, které jsou poskytovány dlužníkům a které vyžadují pravidelné splátky. Každý z pravidelných
  • Režijní náklady Režijní náklady jsou obchodní náklady, které souvisejí s každodenním provozem firmy. Na rozdíl od provozních nákladů nelze režijní náklady vysledovat ke konkrétní nákladové jednotce nebo obchodní činnosti. Místo toho podporují celkové obchodní činnosti generující příjmy.
  • Čistá současná hodnota (NPV) Čistá současná hodnota (NPV) Čistá současná hodnota (NPV) je hodnota všech budoucích peněžních toků (kladných i záporných) po celou dobu životnosti diskontované na současnost. Analýza NPV je formou vlastního ocenění a používá se značně napříč financemi a účetnictvím pro stanovení hodnoty podniku, zabezpečení investic,

Poslední příspěvky