Aritmetický průměr - přehled, jak vypočítat, další typy

Aritmetický průměr je průměrem součtu čísel, který odráží centrální tendenci polohy čísel. Často se používá jako parametr. Parametr Parametr je užitečnou součástí statistické analýzy. Odkazuje na vlastnosti, které se používají k definování dané populace. Používá se ke statistickému rozdělení nebo jako výsledek k shrnutí pozorování experimentu nebo průzkumu.

Existuje několik typů prostředků s různými metodami výpočtu. Aritmetický průměr je nejjednodušší a nejpoužívanější typ. Ve financích se používá často, ale není vždy nejideálnějším nástrojem pro určité účely.

souhrn

• Aritmetický průměr se vypočítá vydělením součtu kolekce čísel počtem čísel, což odráží centrální tendenci této kolekce.
• Aritmetický průměr není vždy schopen správně identifikovat „umístění“ souboru dat, protože jej lze odchýlit odlehlými hodnotami.
• Ve financích je vhodný aritmetický průměr pro podporu budoucích odhadů.

Jak vypočítat aritmetický průměr

Chcete-li vypočítat aritmetický průměr, přidejte kolekci čísel a vydělte součet počtem čísel v dané kolekci. Matematický výraz je uveden níže:

Kde:

• A_i- Hodnota i-tého pozorování
• n - Počet pozorování

Například se shromažďují závěrečné ceny akcií za posledních pět dní: 89 $, 86 $, 79 $, 93 $ a 88 $. Aritmetický průměr ceny akcie je tedy 87 $ [(89 + 86 + 79 + 93 + 88) / 5]. Hodnota ukazuje centrální tendenci ceny akcií za posledních pět dní. Odráží pozici aktuální ceny akcií porovnáním s 5denní průměrnou cenou.

Jak ukazuje jeho vzorec, aritmetický průměr měří každou pozorovanou hodnotu stejně, takže je také známý jako nevážený průměr nebo stejně vážený průměr. Jde o speciální případ v pojetí váženého průměru, kdy lze každému pozorování podle potřeby přiřadit váhu.

Všechny váhy ve sbírce pozorování musí sečíst až 1. Aritmetický průměr přiřadí každému pozorování váhu 1 / n za předpokladu, že ve sbírce je n pozorování.

Kde:

• w_i - Váha i-tého pozorování

Aritmetický průměr, medián a režim

Aritmetický průměr se často používá k identifikaci „centrální polohy“ distribuce skupiny dat. Není to však vždy ideální indikátor. Příležitostná pozorování, která jsou podstatně větší nebo menší než zbytek skupiny, se označují jako odlehlé hodnoty.

Odlehlé hodnoty nejsou reprezentativní pro skupinu dat, ale mohou významně ovlivnit aritmetický průměr. V pozitivně zkosené kolekci dat vedou extrémně velké odlehlé hodnoty aritmetický průměr nahoru; v negativně zkosené kolekci dat vedou extrémně malé odlehlé hodnoty dolů.

V situacích s odlehlými hodnotami je režim nebo medián Medián Medián statistickým měřítkem, které určuje střední hodnotu datové sady uvedené ve vzestupném pořadí (tj. Od nejmenší po největší hodnotu). Medián může lépe indikovat centrální tendenci souboru dat než průměr. Režim je hodnota, která se zobrazuje s nejvyšší frekvencí. Medián je „střední bod“, který přesně odděluje horní polovinu a dolní polovinu souboru dat. Odlehlé hodnoty mají mnohem menší dopad na tyto dva parametry (zejména režim).

Režim a medián proto mohou být více reprezentativní pro sběr dat s extrémně velkými nebo malými odlehlými hodnotami. V kladně zkosené datové sadě jsou medián a režim menší než aritmetický průměr. V záporně zkosené datové sadě jsou medián a režim větší než aritmetický průměr.

Aritmetický průměr, geometrický průměr a harmonický průměr

Kromě aritmetického průměru jsou dalšími dvěma typy průměru, které se běžně používají ve světě financí, geometrický průměr a harmonický průměr. Různé typy prostředků se používají pro různé účely.

Aritmetický průměr by měl být použit při hledání průměru sady hrubých hodnot, jako jsou ceny akcií. Geometrický průměr by měl být použit při práci se sadou procent, která jsou odvozena od hrubých hodnot, jako je procentuální změna cen akcií.

Výpočet geometrického průměru také bere v úvahu složený efekt v obdobích, které nelze aritmetickým průměrem zachytit. Proto je geometrický průměr vhodnější pro měření průměrné historické výkonnosti investičních portfolií, zejména když jsou reinvestovány dividendy a další výnosy. Pro odhad budoucích výkonů se často používá aritmetický průměr.

Harmonický průměr si poradí s zlomky s různými jmenovateli. Proto je nejvhodnějším přístupem k průměrným poměrům, např. P / E a EV / EBITDA EV / EBITDA EV / EBITDA se používá při oceňování k porovnání hodnoty podobných podniků hodnocením jejich hodnoty Enterprise Value (EV) na EBITDA relativně k průměru. V této příručce rozdělíme násobek EV / EBTIDA na různé součásti a provedeme vás postupem jeho výpočtu. Nerovnoměrné jmenovatele způsobí pro každé údaje různé váhy, když se použije aritmetický průměr.

Aritmetický průměr poměrů P / E je vychýlený, pokud všechny poměry P / E ve skupině nevykazují stejnou hodnotu pro jmenovatele (stejný klíčový ukazatel je zisk na akcii (EPS), zisk na akcii (EPS). k určení podílu společného akcionáře na zisku společnosti. EPS měří zisk každé společné akcie), což je zřídka případ. Výhodou harmonického průměru je, že přiřazuje stejnou váhu všem datům ve skupině, bez ohledu na to, zda jsou jmenovatelé stejné nebo ne.

Související čtení

Finance je oficiálním poskytovatelem globálního Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ Certifikace CBCA ™ Certifikace Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ je celosvětovým standardem pro úvěrové analytiky, který zahrnuje finance, účetnictví, kreditní analýzu, analýzu peněžních toků , modelování smluv, splácení půjček atd. certifikační program, jehož cílem je pomoci komukoli stát se finančním analytikem světové úrovně. K dalšímu rozvoji vaší kariéry budou užitečné další finanční zdroje uvedené níže:

• Základní pojmy statistiky v oblasti financí Základní pojmy statistiky v oblasti financí Pro lepší porozumění financím je zásadně důležité důkladné pochopení statistik. Statistické koncepty mohou navíc pomoci investorům sledovat
• Úroveň měření Úroveň měření Ve statistice je úroveň měření klasifikace, která se vztahuje k hodnotám, které jsou k proměnným přiřazeny navzájem. Jinými slovy, úroveň
• Směrodatná odchylka Směrodatná odchylka Ze statistického hlediska je směrodatná odchylka souboru dat měřítkem odchylek mezi hodnotami obsažených pozorování.
• Vážený průměr Vážený průměr Vážený průměr je typ průměru, který se vypočítá vynásobením váhy (nebo pravděpodobnosti) spojené s konkrétní událostí nebo výsledkem s jejím