Pravděpodobnost a priori - přehled, vzorec, příklady

Apriorní pravděpodobnost, známá také jako klasická pravděpodobnost, je pravděpodobnost odvozená z formálního uvažování. Jinými slovy, apriorní pravděpodobnost je odvozena z logického zkoumání události. Pravděpodobnost a priori se neliší od člověka k člověku (stejně jako subjektivní pravděpodobnost Subjektivní pravděpodobnost Subjektivní pravděpodobnost označuje pravděpodobnost, že se něco stane na základě vlastní zkušenosti jednotlivce nebo osobního úsudku. Subjektivní) a je objektivní pravděpodobností.

Pravděpodobnost a priori

Vzorec pro apriorní pravděpodobnost

Pravděpodobnost a priori

Kde:

  • F odkazuje na počet žádoucích výsledků.
  • N odkazuje na celkový počet výsledků.

Všimněte si, že výše uvedený vzorec lze použít pouze pro události, kde všechny výsledky mají stejnou pravděpodobnost výskytu a vzájemně se vylučují Vzájemně exkluzivní události Ve statistikách a teorii pravděpodobnosti se dvě události vzájemně vylučují, pokud nemohou nastat současně. Nejjednodušší příklad vzájemně se vylučujícího.

Příklad formálního uvažování v apriorní pravděpodobnosti

Apriorní pravděpodobnost vyžaduje formální uvažování. Zvažte například losování mincí. Jaká je apriorní pravděpodobnost, že by hlava byla hodena jednou mincí?

Lze tvrdit, že daná mince má dvě strany, obě mají stejnou plochu, že jsou symetrické. Ignorování možnosti přistání mince na její hranu a jejího setrvání tam by naznačovalo, že pravděpodobnost přistání mince na hlavách je stejná jako pravděpodobnost, že mince přistane na ocasy. Proto je apriorní pravděpodobnost, že hod mincí dopadne na hlavy, rovna hodu mincí přistávajícímu na ocasy, což je 50%.

Příklady apriorní pravděpodobnosti

Následují příklady apriorní pravděpodobnosti:

Příklad 1: Fair Dice Roll

Je hodena šestistranná spravedlivá kostka. Jaká je apriorní pravděpodobnost, že hodíte 2, 4 nebo 6 v kostce?

Počet požadovaných výsledků je 3 (postupné 2, 4 nebo 6) a celkem je 6 výsledků. Pravděpodobnost a priori pro tento příklad se vypočítá takto:

Pravděpodobnost apriorně = 3/6 = 50%. Proto je apriorní pravděpodobnost válcování 2, 4 nebo 6 50%.

Příklad 2: Balíček karet

Jaká je a priori pravděpodobnost tažení pikového esa ve standardním balíčku karet?

Počet požadovaných výsledků je 1 (pikové eso) a celkem je 52 výsledků. Pravděpodobnost a priori pro tento příklad se vypočítá takto:

A priori pravděpodobnost = 1/52 = 1,92%. Proto je apriorní pravděpodobnost tažení pikového esa 1.92%.

Příklad 3: Hod mincí

John se snaží určit apriorní pravděpodobnost přistání hlavy. Provede jeden los, který je uveden níže:

Experiment 1

Výsledek: Hlava

Jaká je apriorní pravděpodobnost přistání hlavy?

Výše uvedené je příkladem triku - předchozí losování mincí nemá žádný vliv na apriorní pravděpodobnost přistání hlavy. Pravděpodobnost apriorního přistání hlavy se vypočítá takto:

Pravděpodobnost apriorně = 1/2 = 50%. Proto je apriorní pravděpodobnost přistání hlavy 50%.

Další typy pravděpodobností

Kromě apriorní pravděpodobnosti existují dva další hlavní typy pravděpodobností:

1. Empirická pravděpodobnost

Empirická pravděpodobnost označuje pravděpodobnost, která je založena na historických datech. Například pokud tři hody mincí přinesly hlavu, empirická pravděpodobnost získání hlavy při hodu mincí je 100%.

2. Subjektivní pravděpodobnost

Subjektivní pravděpodobnost označuje pravděpodobnost, která je založena na zkušenostech nebo osobním úsudku. Pokud se například analytik domnívá, že „existuje 80% pravděpodobnost, že index S&P 500 v příštím měsíci dosáhne maxima všech dob,“ používá subjektivní pravděpodobnost.

Související čtení

Finance nabízí analytika pro finanční modelování a oceňování (FMVA) ™ Certifikace FMVA®. Připojte se k více než 350 600 studentům, kteří pracují pro společnosti jako Amazon, J.P. Morgan a certifikační program Ferrari pro ty, kteří chtějí posunout svou kariéru na další úroveň. Chcete-li se neustále učit a rozvíjet svou kariéru, budou užitečné následující finanční zdroje:

  • Základní pojmy statistiky v oblasti financí Základní pojmy statistiky v oblasti financí Pro lepší porozumění financím je zásadně důležité důkladné pochopení statistik. Statistické koncepty mohou navíc pomoci investorům sledovat
  • Empirická pravděpodobnost Empirická pravděpodobnost Empirická pravděpodobnost, také známá jako experimentální pravděpodobnost, označuje pravděpodobnost, která je založena na historických datech. Jinými slovy, empirické
  • Nezávislé události Nezávislé události Ve statistikách a teorii pravděpodobnosti jsou nezávislé události dvě události, kde výskyt jedné události neovlivní výskyt jiné události
  • Normální rozdělení Normální rozdělení Normální rozdělení se také označuje jako Gaussovo nebo Gaussovo rozdělení. Tento typ distribuce je široce používán v přírodních a společenských vědách. The

Poslední příspěvky