Modifikovaná durace, vzorec běžně používaný při oceňování dluhopisů, vyjadřuje změnu hodnoty cenného papíru v důsledku změny úrokových sazeb Plovoucí úroková sazba Plovoucí úroková sazba označuje proměnlivou úrokovou sazbu, která se mění po dobu trvání dluhového závazku. Je to opak pevné sazby. . Jinými slovy, ilustruje účinek změny úrokových sazeb o 100 bazických bodů (1%) na cenu dluhopisu.
Upravená doba trvání ilustruje koncept, že ceny dluhopisů a úrokové sazby se pohybují opačným směrem - vyšší úrokové sazby snižují ceny dluhopisů a nižší úrokové sazby zvyšují ceny dluhopisů.
Vzorec pro změněné trvání
Vzorec pro upravené trvání je následující:
Kde:
- Macaulay trvání je vážený průměrný počet let, za které si musí investor udržet svoji pozici ve dluhopisu, kde se současná hodnota (PV) peněžního toku dluhopisu rovná částce zaplacené za dluhopis. Jinými slovy, je to čas, který by investorovi trvalo, než získá peníze původně investované do dluhopisu
- YTM znamená Yield to Maturity Yield to Maturity (YTM) Yield to Maturity (YTM) - jinak označované jako splacení nebo účetní výnos - je spekulativní míra návratnosti nebo úroková sazba cenného papíru s pevnou sazbou, jako je obligace. YTM je založen na víře nebo porozumění, že investor koupí cenný papír za aktuální tržní cenu a drží jej, dokud cenný papír nedospěje, a je celkovou návratností dluhopisu, pokud je držen do splatnosti
- n je počet kupónových období za rok.
Pochopení Macaulayova trvání
Abychom dospěli k pozměněnému trvání vazby, je důležité porozumět složce čitatele - Macaulayovu dobu trvání - ve změněném vzorci trvání.
Macaulayova doba trvání je vážený průměr času do přijetí peněžních toků z dluhopisu. Laicky řečeno, Macaulayova doba trvání měří v letech dobu potřebnou k tomu, aby investor mohl splatit svou počáteční investici do dluhopisu. Dluhopis s delší dobou trvání Macaulay bude citlivější na změny úrokových sazeb.
Vzorec pro dobu trvání Macaulay je následující:
Kde:
- ti je časové období
- PVije současná hodnota časově váženého peněžního toku
- PROTI je současná hodnota všech peněžních toků.
Níže je uveden příklad výpočtu Macaulayova trvání na dluhopisu.
Příklad doby trvání Macaulay
Tim je držitelem pětiletého dluhopisu v nominální hodnotě 1 000 USD a roční kuponové sazbě Kupónová sazba Kuponová sazba je částka ročního úrokového výnosu vypláceného držiteli dluhopisu na základě nominální hodnoty dluhopisu. 5%. Aktuální úroková sazba je 7% a Tim by chtěl určit Macaulayovu dobu trvání dluhopisu. Výpočet je uveden níže:
Doba trvání Macaulayova pětiletého dluhopisu se počítá jako 4152,27 USD / 918,00 USD = 4,52 let.
Dáme to dohromady
Nyní, když rozumíme a víme, jak vypočítat dobu trvání Macaulay, můžeme určit upravenou dobu trvání.
Pomocí výše uvedeného příkladu jednoduše vložíme čísla do vzorce, abychom určili upravenou dobu trvání:
Upravená doba trvání je 4.22.
Interpretace změněné doby trvání
Jak interpretujeme výše uvedený výsledek? Připomeňme, že upravená doba trvání ilustruje účinek změny úrokových sazeb o 100 bazických bodů (1%) na cenu dluhopisu.
Proto,
- Pokud úrokové sazby zvýšito 1%, cena 5letého dluhopisu bude pokleso 4,22%.
- Pokud úrokové sazby pokles o 1%, cena 5letého dluhopisu bude zvýšito 4,22%.
Upravená durace poskytuje dobré měření citlivosti dluhopisu na změny úrokových sazeb. Čím vyšší je Macaulayova doba trvání dluhopisu, tím vyšší je výsledná modifikovaná durace a volatilita vůči změnám úrokových sazeb.
Dodatečné zdroje
Finance je oficiálním poskytovatelem globálního certifikátu Financial Modeling & Valuation Analyst (FMVA) ™ Certifikace FMVA® Připojte se k více než 350 600 studentům, kteří pracují pro společnosti jako Amazon, JP Morgan a Ferrari certifikační program, jehož cílem je pomoci komukoli stát se finančním analytikem světové úrovně . K dalšímu rozvoji vaší kariéry budou užitečné následující zdroje:
- Cena dluhopisu Cena dluhopisu Cena dluhopisů je věda výpočtu emisní ceny dluhopisu na základě kupónu, nominální hodnoty, výnosu a doby do splatnosti. Ceny dluhopisů umožňují investorům
- Efektivní durace Efektivní durace Efektivní durace je citlivost ceny dluhopisu vůči srovnávací výnosové křivce. Jedním ze způsobů, jak posoudit riziko dluhopisu, je odhadnout
- Funkce DURATION v aplikaci Excel Funkce DURATION Funkce DURATION je zařazena do kategorie Finanční funkce aplikace Excel. Pomáhá vypočítat Macauleyovu dobu trvání. Funkce vypočítá dobu trvání cenného papíru, který pravidelně platí úroky s nominální hodnotou 100 USD.
- Vlastní kapitál vs stálý příjem Vlastní kapitál vs stálý příjem Vlastní kapitál vs stálý příjem. Akciové produkty a produkty s pevným výnosem jsou finanční nástroje, které mají velmi důležité rozdíly, které by každý finanční analytik měl znát. Akciové investice se obvykle skládají z akcií nebo akciových fondů, zatímco cenné papíry s pevným výnosem se obecně skládají z podnikových nebo státních dluhopisů.
