Geometrický průměr - Jak vypočítat a proč používat

Geometrický průměr je průměrný růst investice vypočítaný vynásobením n proměnné a poté převzetí nth -vykořenit. Jinými slovy, jedná se o průměrný výnos investice v čase, metriku používanou k vyhodnocení výkonu jedné investice nebo investiční portfolio Portfolio Manager Portfolio manažeři spravují investiční portfolia pomocí šestikrokového procesu správy portfolia. V této příručce se dozvíte přesně, co správce portfolia dělá. Manažeři portfolia jsou profesionálové, kteří spravují investiční portfolia s cílem dosáhnout investičních cílů svých klientů. .

Geometrický průměr

Proč používat geometrický průměr?

Aritmetický průměr je vypočítaný průměr střední hodnoty datové řady. Je přesné měřit průměr nezávislých dat, ale v nepřetržitém výpočtu datových řad existuje slabina.

Příklad: Investor má roční výnos 5%, 10%, 20%, -50% a 20%.

Při použití aritmetického průměru je celková návratnost investora (5% + 10% + 20% -50% + 20%) / 5 = 1%

Porovnáním výsledku se skutečnými údaji uvedenými v tabulce investor zjistí, že 1% výnos je zavádějící.

RokPočáteční kapitálVrátit se %Vrátit $Konečný kapitál
1$1,0005%$50$1,050
2$1,05010%$105$1,155
3$1,15520%$231$1,386
4$1,386-50%-$693$693
5$69320%$138.6$831.6

Skutečná pětiletá návratnost účtu je (831,6 - 1 000 $) / 1 000 $ = -16,84%

Geometrický průměr se používá k řešení spojitých datových řad, které aritmetický průměr není schopen přesně odrážet.

Geometrický střední vzorec pro investice

Geometrický průměr = [součin (1 + Rn)] ^ (1 / n) -1

Kde:

  • Rn = tempo růstu pro rok N

Stejným příkladem, jaký jsme udělali pro aritmetický průměr, se výpočet geometrického průměru rovná:

5. druhá odmocnina z ((1 + 0,05) (1 + 0,1) (1 + 0,2) (1 - 0,5) (1 + 0,2)) - 1 = -0,03621

Vynásobte výsledek 100 pro výpočet procenta. Výsledkem je roční výnos -3,62%.

Příklad geometrického průměru ve financích

Návratnost nebo růst je jedním z důležitých parametrů používaných k určení ziskovosti investice, ať už v současnosti nebo v budoucnosti. Když se částka výnosu nebo růstu spojí, musí investor k výpočtu konečné hodnoty investice použít geometrický průměr.

Příklad: investorovi jsou nabídnuty dvě různé investiční možnosti. První možností je počáteční vklad 20 000 USD s 3% úrokovou sazbou pro každý rok po dobu 25 let. Druhou možností je počáteční vklad ve výši 20 000 USD a po 25 letech dostane investor 40 000 USD. Jakou investici by si měl investor vybrat?

Investor použije budoucí hodnotu nebo vzorec současné hodnoty, který je odvozen z geometrického průměru. Tady jsou vzorce používané k výpočtu každého:

Budoucí hodnota = E * (1 + r) ^ n Současná hodnota = FV * (1 / (1 + r) ^ n)

Kde:

  • E = počáteční kapitál
  • r = úroková sazba
  • FV = budoucí hodnota
  • n = počet let

Investor porovná obě investiční možnosti analýzou úrokové sazby nebo konečné hodnoty vlastního kapitálu se stejným počátečním vlastním kapitálem.

Možnost 1 - budoucí hodnota

Budoucí hodnota = E * (1 + r) ^ n

= $20,000*(1+0.03)^25

= $20,000*2.0937

= $41,875.56

Možnost 2 - současná hodnota

Současná hodnota = FV * (1 / (1 + r) ^ n)

20 000 $ = 40 000 $ * (1 / (1 + r) ^ 25)

0,5 = (1 / (1 + r) ^ 25)

0,973 = 1 / (1 + r)

r = 0,028 nebo 2,8%

Z výpočtu by si měl investor vybrat jednu z možností, protože se jedná o lepší investiční variantu na základě následujícího:

Nabízí lepší budoucí hodnotu 41 875,56 USD oproti 40 000 USD nebo vyšší úrokovou sazbu 3% oproti 2,8%.

Stáhněte si šablonu zdarma

Zadejte své jméno a e-mail do níže uvedeného formuláře a stáhněte si bezplatnou šablonu hned teď!

Více zdrojů

Doufáme, že to byl užitečný průvodce k pochopení geometrického průměru, jak se týká financí a správy portfolia. Abychom se dál učili, doporučujeme prozkoumat níže tyto relevantní finanční zdroje:

  • Co dělá správce portfolia? Správce portfolia Správci portfolia spravují investiční portfolia pomocí šestistupňového procesu správy portfolia. V této příručce se dozvíte přesně, co správce portfolia dělá. Manažeři portfolia jsou profesionálové, kteří spravují investiční portfolia s cílem dosáhnout investičních cílů svých klientů.
  • Upravená současná hodnota Upravená současná hodnota (APV) Upravená současná hodnota (APV) projektu se počítá jako jeho čistá současná hodnota plus současná hodnota vedlejších účinků financování dluhu. Podívejte se na příklady a stáhněte si šablonu zdarma. Proč místo NPV používat upravenou současnou hodnotu? Musíme pochopit, jak finanční rozhodnutí (dluh vs. vlastní kapitál) ovlivňují hodnotu projektu
  • Průvodce finančním modelováním Průvodce finančním modelováním zdarma Tato příručka pro finanční modelování zahrnuje tipy a osvědčené postupy aplikace Excel týkající se předpokladů, ovladačů, prognóz, propojení těchto tří výroků, analýzy DCF a dalších
  • Kalkulačka Sharpe Ratio Calculator Sharpe Ratio Calculator Kalkulačka Sharpe Ratio Calculator umožňuje měřit návratnost investice podle rizika. Stáhněte si šablonu Finance's Excel a kalkulačku Sharpe Ratio. Sharpe Ratio = (Rx - Rf) / StdDev Rx. Kde: Rx = očekávaný výnos portfolia, Rf = bezriziková míra návratnosti, StdDev Rx = standardní odchylka výnosnosti / volatility portfolia

Poslední příspěvky