Harmonický průměr je typ průměru, který se vypočítá vydělením počtu hodnot v datové řadě součtem převrácených hodnot (1 / x_i) každé hodnoty v datové řadě. Harmonický průměr je jedním ze tří Pythagorovských průměrů (další dva jsou aritmetický průměr a geometrický průměr Geometrický průměr Geometrický průměr je průměrný růst investice vypočítaný vynásobením n proměnných a následným odvozením druhé odmocniny n. Jde o průměrný výnos ). Harmonický průměr vždy vykazuje nejnižší hodnotu mezi Pythagorovými prostředky.
Harmonický průměr se často používá k výpočtu průměru poměrů nebo sazeb. Je to nejvhodnější míra pro poměry a rychlosti, protože vyrovnává váhy každého datového bodu. Například aritmetický průměr klade velkou váhu na velké datové body, zatímco geometrický průměr dává menší váhu malým datovým bodům.
Ve financích se harmonický průměr používá k určení průměru pro finanční násobky, jako je poměr cena / zisk (P / E) Poměr ceny a zisku Poměr ceny a zisku (P / E Ratio) je vztah mezi cenou akcií společnosti a zisk na akcii. Poskytuje investorům lepší představu o hodnotě společnosti. P / E ukazuje očekávání trhu a je cenou, kterou musíte zaplatit za jednotku současných (nebo budoucích) výnosů. Finanční násobky by neměly být zprůměrovány pomocí aritmetického průměru, protože je předpjatý směrem k vyšším hodnotám. Jedním z nejběžnějších problémů ve financování, které používá harmonický průměr, je výpočet poměru portfolia, které se skládá z několika cenných papírů.
Vzorec pro harmonický průměr
Obecný vzorec pro výpočet harmonického průměru je:
Harmonický průměr = n / (∑1 / x_i)
Kde:
- n - počet hodnot v datové sadě
- x_i - bod v datové sadě
Vážený harmonický průměr lze vypočítat pomocí následujícího vzorce:
Vážený harmonický průměr = (∑w_i) / (∑w_i / x_i)
Kde:
- w_i - váha datového bodu
- x_i - bod v datové sadě
Příklad harmonického průměru
Jste akciovým analytikem v investiční bance Seznam nejlepších investičních bank Seznam 100 nejlepších investičních bank na světě seřazených podle abecedy. Nejlepší investiční banky na seznamu jsou Goldman Sachs, Morgan Stanley, BAML, JP Morgan, Blackstone, Rothschild, Scotiabank, RBC, UBS, Wells Fargo, Deutsche Bank, Citi, Macquarie, HSBC, ICBC, Credit Suisse, Bank of America Merril Lynch . Váš manažer vás požádal, abyste určili poměr P / E indexu akcií společnosti A a společnosti B. Společnost A hlásí tržní kapitalizaci Tržní kapitalizace Tržní kapitalizace (Market Cap) je nejnovější tržní hodnota nesplacených akcií společnosti. Market Cap se rovná aktuální ceně akcií vynásobené počtem akcií v oběhu. Investiční komunita často používá hodnotu tržní kapitalizace k hodnocení společností ve výši 1 miliardy USD a zisku 20 milionů USD, zatímco společnost B vykazuje tržní kapitalizaci ve výši 20 miliard USD a výnosy ve výši 5 miliard USD. Index se skládá ze 40% společnosti A a 60% společnosti B.
Nejprve musíme najít poměry P / E každé společnosti. Pamatujte, že poměr P / E je v podstatě tržní kapitalizace dělený ziskem.
P / E (společnost A) = (1 miliarda USD) / (20 milionů USD) = 50
P / E (společnost B) = (20 miliard USD) / (5 miliard USD) = 4
Pro výpočet poměru P / E indexu musíme použít vážený harmonický průměr. Pomocí vzorce pro vážený harmonický průměr lze poměr P / E indexu zjistit následujícím způsobem:
P / E (index) = (0,4 + 0,6) / (0,4 / 50 + 0,6 / 4) = 6,33
Všimněte si, že pokud vypočítáme poměr P / E indexu pomocí váženého aritmetického průměru, bylo by to výrazně nadhodnoceno:
P / E (index) = 0,4 × 50 + 0,6 × 4 = 22,4
Související čtení
Finance je oficiálním poskytovatelem globálního certifikátu Financial Modeling & Valuation Analyst (FMVA) ™ Certifikace FMVA® Připojte se k více než 350 600 studentům, kteří pracují pro společnosti jako Amazon, JP Morgan a Ferrari certifikační program, jehož cílem je pomoci komukoli stát se finančním analytikem světové úrovně . Chcete-li se dále vzdělávat a rozvíjet svou kariéru, budou užitečné další finanční zdroje uvedené níže:
- Interval spolehlivosti Interval spolehlivosti Interval spolehlivosti je odhad intervalu ve statistice, který může obsahovat parametr populace. Neznámý parametr populace je nalezen prostřednictvím parametru vzorku vypočítaného ze vzorkovaných dat. Například průměr populace μ se zjistí pomocí průměru vzorku x̅.
- NASDAQ Composite NASDAQ Composite NASDAQ Composite je index více než 3 000 běžných akcií kótovaných na akciovém trhu NASDAQ. Index je jedním z nejvíce sledovaných indexů v
- Kalkulačka Sharpe Ratio Calculator Sharpe Ratio Calculator Kalkulačka Sharpe Ratio Calculator umožňuje měřit návratnost investice podle rizika. Stáhněte si šablonu Finance's Excel a kalkulačku Sharpe Ratio. Sharpe Ratio = (Rx - Rf) / StdDev Rx. Kde: Rx = očekávaný výnos portfolia, Rf = bezriziková míra návratnosti, StdDev Rx = standardní odchylka výnosnosti / volatility portfolia
- Vážený průměr Vážený průměr Vážený průměr je typ průměru, který se vypočítá vynásobením váhy (nebo pravděpodobnosti) spojené s konkrétní událostí nebo výsledkem s jejím
