Podmíněná pravděpodobnost - definice, vzorec, pravděpodobnost událostí

Podmíněná pravděpodobnost je pravděpodobnost výskytu události za předpokladu, že již došlo k jiné události. Koncept je jedním z podstatných konceptů v teorii pravděpodobnosti Pravidlo celkové pravděpodobnosti Pravidlo celkové pravděpodobnosti (známé také jako zákon celkové pravděpodobnosti) je základním pravidlem ve statistice týkající se podmíněnosti a meze. Všimněte si, že podmíněná pravděpodobnost neznamená, že mezi těmito dvěma událostmi vždy existuje kauzální vztah, stejně jako to neznamená, že obě události nastávají současně.

Podmíněná pravděpodobnost

Koncept podmíněné pravděpodobnosti souvisí primárně s Bayesovou větou Bayesova věta Ve statistice a teorii pravděpodobnosti je Bayesova věta (známá také jako Bayesovo pravidlo) matematický vzorec používaný k určení podmíněné věty, což je jeden z nejvíce vlivné teorie ve statistice.

Vzorec pro podmíněnou pravděpodobnost

Podmíněná pravděpodobnost - vzorec

Kde:

  • P (A | B) - podmíněná pravděpodobnost; pravděpodobnost výskytu události A vzhledem k tomu, že událost B již nastala
  • P (A ∩ B) - společná pravděpodobnost událostí A a B; pravděpodobnost, že dojde k událostem A i B.
  • P (B) - pravděpodobnost události B

Výše uvedený vzorec se použije pro výpočet podmíněné pravděpodobnosti událostí, které nejsou ani nezávislé Nezávislé události Ve statistikách a teorii pravděpodobnosti jsou nezávislé události dvě události, kde výskyt jedné události neovlivní výskyt jiné události ani se vzájemně nevylučuje.

Další způsob výpočtu podmíněné pravděpodobnosti je pomocí Bayesovy věty. Věta může být použita k určení podmíněné pravděpodobnosti události A, vzhledem k tomu, že došlo k události B, pomocí znalosti podmíněné pravděpodobnosti události B vzhledem k události A, jakož i individuální pravděpodobnosti událostí A a B. Matematicky , Bayesovu větu lze označit následujícím způsobem:

Bayesova věta

Konečně lze podmíněné pravděpodobnosti najít pomocí stromového diagramu. Ve stromovém diagramu jsou pravděpodobnosti v každé větvi podmíněné.

Stromový diagram

Podmíněná pravděpodobnost pro nezávislé události

Dvě události jsou nezávislé, pokud pravděpodobnost výsledku jedné události neovlivní pravděpodobnost výsledku jiné události. Z tohoto důvodu je podmíněná pravděpodobnost dvou nezávislých událostí A a B:

P (A | B) = P (A)

P (B | A) = P (B)

Podmíněná pravděpodobnost vzájemně se vylučujících událostí

V teorii pravděpodobnosti se vzájemně vylučují události Vzájemně se vylučují události Ve statistikách a teorii pravděpodobnosti se dvě události vzájemně vylučují, pokud nemohou nastat současně. Nejjednodušším příkladem vzájemně se vylučujících událostí jsou události, které nemohou nastat současně. Jinými slovy, pokud již k jedné události došlo, nemůže dojít k další události. Podmíněná pravděpodobnost vzájemně se vylučujících událostí je tedy vždy nulová.

P (A | B) = 0

P (B | A) = 0

Dodatečné zdroje

Finance nabízí analytika pro finanční modelování a oceňování (FMVA) ™ Certifikace FMVA®. Připojte se k více než 350 600 studentům, kteří pracují pro společnosti jako Amazon, J.P. Morgan a certifikační program Ferrari pro ty, kteří chtějí posunout svou kariéru na další úroveň. Chcete-li se neustále učit a rozvíjet svou kariéru, budou užitečné následující finanční zdroje:

  • Předpovídání Předpovídání Předpovídání se týká praxe předpovídání toho, co se stane v budoucnosti, a to zohledněním událostí v minulosti i současnosti. V zásadě jde o rozhodovací nástroj, který pomáhá podnikům vyrovnat se s dopadem nejistoty budoucnosti zkoumáním historických údajů a trendů.
  • Zákon velkých čísel Zákon velkých čísel Ve statistice a teorii pravděpodobnosti je zákon velkých čísel teorém, který popisuje výsledek opakování stejného experimentu velkého počtu
  • Neparametrické testy Neparametrické testy Ve statistice jsou neparametrické testy metody statistické analýzy, které nevyžadují rozdělení, aby splňovaly požadované předpoklady, které mají být analyzovány
  • Kvantitativní analýza Kvantitativní analýza Kvantitativní analýza je proces shromažďování a vyhodnocování měřitelných a ověřitelných údajů, jako jsou výnosy, podíl na trhu a mzdy, aby bylo možné porozumět chování a výkonnosti podniku. V éře datových technologií je kvantitativní analýza považována za preferovaný přístup k přijímání informovaných rozhodnutí.

Poslední příspěvky