V tomto článku probereme jednoduchý úrok vs. složený úrok a ilustrujeme hlavní rozdíly, které mezi nimi mohou vzniknout. Úrokové platby lze považovat za cenu půjčování finančních prostředků na trhu. Zaplatí je dlužník věřiteli s platbou provedenou na konci výpůjční doby. Úrokové platby se obvykle počítají jako podíl jistiny, kterou si vypůjčitel vypůjčil od věřitele.
Souhrn:
- Úrokové platby lze považovat za cenu půjčování finančních prostředků na trhu. Úroky platí dlužník věřiteli.
- Jednoduchý úrok vypočítá celkovou splátku úroku pomocí pevné částky jistiny. Úrok, který se akumuluje v průběhu času, se nepřičítá k částce jistiny.
- Složený úrok vypočítá celkovou splátku úroku pomocí proměnlivé částky jistiny. Úrok, který se časově akumuluje, se přičte k částce jistiny.
Co je jednoduchý zájem?
Jednoduchý úrok vypočítá celkovou splátku úroku pomocí pevné částky jistiny Splátka jistiny Platba jistiny je platba k původní částce půjčky, která je dlužena. Jinými slovy, splátka jistiny je splátka provedená z půjčky, která snižuje zbývající částku splatné půjčky, místo aby se vztahovala na splácení úroků účtovaných z půjčky. . Úrok, který se akumuluje v průběhu času, se nepřičítá k částce jistiny. Zvažte následující příklad:
Investor investuje 2 000 $ do čtyřletého termínovaného vkladu se zaplacením jednoduchého úroku ve výši 12%.
Celkový získaný úrok = jistina * úroková sazba * čas
= $2,000 * 12% * 4 = $960
Průměrný roční vydělaný úrok = celkový vydělaný úrok / čas
= $960 / 4 = $240
Celková splacená částka = Jistina + celkový úrok
= $2,000 + $960 = $2,960
Co je složený úrok?
Složený úrok vypočítá celkovou splátku úroku pomocí proměnlivé částky jistiny. Úrok, který se časově akumuluje, se přičte k částce jistiny. Například úrok za první rok se počítá jako podíl původní jistiny. Částka úroku se poté přičte k původní jistině a úrok za druhý rok se vypočítá jako podíl revidované jistiny. Zvažte následující příklad:
Investor investuje 2 000 $ do čtyřletého termínovaného vkladu a platí roční úrok 12% s ročním úrokem.
Kde:
- N je počet, kolikrát za rok je úrok složen nebo přidán k původní jistině.
Celkový úrok = $2,000 * [(1 + 12%)4 – 1] = $1,147.04
Průměrný roční vydělaný úrok = celkový vydělaný úrok / čas
= $1,147.04 / 4 = $286.76
Jednoduchý úrok vs. složený úrok
Následující tabulka aplikace Excel Excel pro začátečníky Tato příručka pro Excel pro začátečníky vás naučí vše, co potřebujete vědět o tabulkách a vzorcích aplikace Excel pro provádění finanční analýzy. Podívejte se na video a dozvíte se vše, co začátečník potřebuje vědět z toho, co je Excel, proč používáme a jaké jsou nejdůležitější klávesové zkratky, funkce a vzorce, které lze použít k ilustraci velkých rozdílů mezi platbami jednoduchých úroků a složených úroků :
Kontinuální skládání
Ve výše uvedeném příkladu byl úrok složen na roční bázi. Mohli bychom však stejně snadno skládat pololetně nebo čtvrtletně. Ve skutečnosti jsme mohli úrok také každý den umocnit.
Kontinuální skládání přepočítává jistinu průběžně. Kontinuálně složený úrok Kontinuálně složený úrok Kontinuálně složený úrok je úrok, který se počítá z počáteční jistiny, stejně jako veškerý úrok, který získal další úrok. Myšlenka spočívá v tom, že jistina obdrží úrok ve všech časových bodech, spíše než diskrétním způsobem v určitých časových bodech. lze najít pomocí následujícího vzorce:
Kde:
- E je Eulerovo číslo ≈ 2,7183
V pokračování výše uvedeného příkladu, pokud je 2 000 $ půjčováno na 4 roky s roční úrokovou sazbou 12% a úrok je průběžně spojen, celkový vydělaný úrok je 1 232,15 USD. Výsledek lze ověřit nastavením počtu složených období v tabulce aplikace Excel na velmi velké číslo (například 100 000).
Další zdroje
Finance je oficiálním poskytovatelem globálního certifikátu Financial Modeling & Valuation Analyst (FMVA) ™ Certifikace FMVA® Připojte se k více než 350 600 studentům, kteří pracují pro společnosti jako Amazon, JP Morgan a Ferrari certifikační program, jehož cílem je pomoci komukoli stát se finančním analytikem světové úrovně . K dalšímu rozvoji vaší kariéry budou užitečné další finanční zdroje uvedené níže:
- Roční procentní sazba (RPSN) Roční procentní sazba (RPSN) Roční procentní sazba (RPSN) je roční úroková sazba, kterou musí jednotlivec zaplatit z půjčky nebo kterou obdrží na vkladovém účtu. RPSN je v konečném důsledku jednoduchý procentní termín používaný k vyjádření číselné částky vyplácené jednotlivcem nebo entitou ročně za privilegium půjčovat si peníze.
- Kontinuálně složený úrok Kontinuálně složený úrok Kontinuálně složený úrok je úrok, který se počítá z počáteční jistiny, stejně jako veškerý úrok, který získal další úrok. Myšlenka spočívá v tom, že jistina obdrží úrok ve všech časových bodech, spíše než diskrétním způsobem v určitých časových bodech.
- Efektivní roční úroková sazba Efektivní roční úroková sazba Efektivní roční úroková sazba (EAR) je úroková sazba, která je upravena o složení za dané období. Jednoduše řečeno, efektivní
- Splatné úroky Splatné úroky Splatný úrok je účet pasiv uvedený v rozvaze společnosti, který představuje částku úrokových nákladů, které vznikly k dnešnímu dni, ale které nebyly k datu v rozvaze zaplaceny. Představuje částku úroku, který je v současné době dlužen věřitelům, a je obvykle běžným závazkem
