Macaulayova doba trvání je vážený průměr doby, za kterou se přijímají peněžní toky z dluhopisu. Měří se v jednotkách let. Doba trvání Macaulay říká vážený průměrný čas, který je třeba držet, aby se celková současná hodnota přijatých peněžních toků rovnala aktuální tržní ceně zaplacené za dluhopis. Často se používá ve strategiích imunizace vazbami.
souhrn
- Macaulayova doba měří vážený průměr času na příjem peněžních toků z dluhopisu, takže současná hodnota peněžních toků se rovná ceně dluhopisu.
- Trvání Macaulay dluhopisu pozitivně souvisí s dobou do splatnosti a nepřímo souvisí s kuponovou sazbou a úrokovou sazbou dluhopisu.
- Upravená durace měří citlivost ceny dluhopisu na změnu úrokových sazeb.
Jak vypočítat dobu trvání Macaulay
V Macaulayově trvání je čas vážen procentem současné hodnoty každého peněžního toku k tržní ceně. Cena dluhopisu Cena dluhopisu je věda výpočtu emisní ceny dluhopisu na základě kupónu, nominální hodnoty, výnosu a doby do splatnosti. Cena dluhopisů umožňuje investorům dluhopisu. Proto se počítá sečtením všech násobků současných hodnot peněžních toků a odpovídajících časových období a následným vydělením částky tržní cenou dluhopisu.
Kde:
- PV (CFt) - Současná hodnota peněžního toku (kupónu) v období t
- t - Časové období pro každý peněžní tok
- C - Pravidelná platba kupónem
- n - Celkový počet období do splatnosti
- M - Hodnota při splatnosti
- Y - Periodický výnos
Například dvouletý dluhopis s nominální hodnotou 1 000 $ platí pololetně 6% kupón a roční úroková sazba je 5%. Tržní cena dluhopisu tedy činí 1 018,81 USD, tedy součet současných hodnot všech peněžních toků. Čas pro přijetí každého peněžního toku je poté vážen aktuální hodnotou tohoto peněžního toku k tržní ceně.
Doba trvání Macaulay je součtem těchto časově vážených průměrů, což je 1,915 let. Investor musí držet dluhopis po dobu 1,915 roku pro současnou hodnotu přijatých peněžních toků, aby přesně kompenzoval zaplacenou cenu.
Faktory, které ovlivňují dobu trvání Macaulay
Macaulayova doba trvání dluhopisu může být ovlivněna kupónovou sazbou dluhopisu Coupon rate A coupon rate je částka ročního úrokového výnosu vypláceného držiteli dluhopisu na základě nominální hodnoty dluhopisu. , termín do splatnosti a výnos do splatnosti Výnos do splatnosti (YTM) Výnos do splatnosti (YTM) - jinak označovaný jako zpětný odkup nebo účetní výnos - je spekulativní míra návratnosti nebo úroková sazba cenného papíru s pevnou sazbou, například pouto. YTM je založen na víře nebo porozumění, že investor koupí cenný papír za aktuální tržní cenu a drží jej, dokud cenný papír nedospěje. Při zachování všech ostatních faktorů dluhopis s delší dobou do splatnosti předpokládá delší dobu trvání Macaulay, protože přijetí splátky jistiny v době splatnosti trvá déle. To také znamená, že doba Macaulaye se s postupem času snižuje (doba do splatnosti se zmenšuje).
Doba trvání Macaulayho nabývá inverzního vztahu s kupónovou sazbou. Čím vyšší jsou výplaty kupónů, tím kratší je doba trvání, přičemž větší částky v hotovosti jsou vyplaceny v počátečních obdobích. Dluhopis s nulovým kupónem předpokládá nejvyšší dobu trvání Macaulay ve srovnání s kuponovými dluhopisy, za předpokladu, že ostatní rysy jsou stejné. Rovná se splatnosti dluhopisu s nulovým kupónem Dluhopis s nulovým kupónem Dluhopis s nulovým kupónem je dluhopis, který neplatí žádný úrok a obchoduje se slevou na jeho nominální hodnotu. Nazývá se také čistý diskontní dluhopis nebo hluboký diskontní dluhopis. a je nižší než splatnost kupónových dluhopisů.
Macaulayova doba trvání také ukazuje inverzní vztah s výnosem do splatnosti. Dluhopis s vyšším výnosem do splatnosti vykazuje nižší dobu trvání Macaulay.
Doba trvání Macaulay vs. změněná doba trvání
Modifikovaná durace je dalším často používaným typem durace dluhopisů. Na rozdíl od doby trvání Macaulay, která měří průměrnou dobu pro získání současné hodnoty peněžních toků ekvivalentní aktuální ceně dluhopisu, Modifikovaná doba trvání označuje citlivost ceny dluhopisu ke změně úrokové sazby. Měří se tedy v procentuální změně ceny.
Upravenou duraci lze vypočítat vydělením Macaulayovy délky dluhopisu 1 plus periodickou úrokovou sazbou, což znamená, že modifikovaná doba trvání dluhopisu je obecně nižší než jeho Macaulayova doba. Pokud je vazba kontinuálně složená, upravená doba trvání vazby se rovná době Macaulayovy.
Ve výše uvedeném příkladu dluhopis vykazuje Macaulayovu duraci 1,915 a pololetní úrok je 2,5%. Modifikovaná doba trvání vazby proto je 1.868 (1,915 / 1,025). To znamená, že za každé procentní zvýšení (snížení) úrokové sazby cena dluhopisu poklesne (vzroste) o 1,868%.
Další rozdíl mezi dobou trvání Macaulay a změnou doby trvání je ten, že první lze použít pouze na nástroje s pevným výnosem, které budou generovány pevné peněžní toky. U dluhopisů s nestálými peněžními toky nebo načasováním peněžních toků, jako jsou dluhopisy s kupní nebo prodejní opcí, je nejisté samotné časové období i jeho váha.
Proto v tomto případě nemá smysl hledat dobu trvání Macaulaye. Modifikovanou dobu trvání však lze stále vypočítat, protože bere v úvahu pouze účinek změny výnosu bez ohledu na strukturu peněžních toků, ať už jsou pevné nebo ne.
Macaulayova doba trvání a imunizace dluhopisů
Při správě portfolia aktiv a pasiv je párování durace metodou imunizace úrokových sazeb. Změna úrokové sazby ovlivňuje současnou hodnotu peněžních toků, a tím ovlivňuje hodnotu portfolia s pevným výnosem. Porovnáním durací mezi aktivy a pasivy v portfoliu společnosti změní změna úrokové sazby hodnotu aktiv a hodnotu pasiv přesně o stejnou částku, ale v opačných směrech.
Celková hodnota tohoto portfolia proto zůstává nezměněna. Omezením párování durace je, že metoda imunizuje portfolio pouze před malými změnami úrokové sazby. Pro velké změny úrokových sazeb je méně efektivní.
Související čtení
Finance je oficiálním poskytovatelem Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ Certifikace CBCA ™ Certifikace Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ je celosvětovým standardem pro úvěrové analytiky, který zahrnuje finance, účetnictví, kreditní analýzu, analýzu peněžních toků, modelování smluv, splácení půjček atd. certifikační program, jehož cílem je transformovat kohokoli na špičkového finančního analytika.
Abychom se dál učili a rozvíjeli své znalosti finanční analýzy, velmi doporučujeme další zdroje uvedené níže:
- Diskontní sazba Diskontní sazba V podnikových financích je diskontní sazba míra návratnosti použitá k diskontování budoucích peněžních toků zpět na jejich současnou hodnotu. Tato sazba je často váženou průměrnou kapitálovou cenou společnosti (WACC), požadovanou návratností nebo překážkovou sazbou, kterou investoři očekávají v poměru k riziku investice.
- Efektivní durace Efektivní durace Efektivní durace je citlivost ceny dluhopisu vůči srovnávací výnosové křivce. Jedním ze způsobů, jak posoudit riziko dluhopisu, je odhadnout
- Výnosová křivka Výnosová křivka Výnosová křivka je grafické znázornění úrokových sazeb dluhu pro celou řadu splatností. Ukazuje výnos, který investor očekává, pokud získá peníze na dané časové období. Graf zobrazuje výnos dluhopisu na svislé ose a čas do splatnosti na vodorovné ose.
- Modifikovaná durace Modifikovaná durace Modifikovaná durace, vzorec běžně používaný při oceňování dluhopisů, vyjadřuje změnu hodnoty cenného papíru v důsledku změny úrokových sazeb. V jiných
