Bond s nulovým kupónem - definice, jak to funguje, vzorec

Dluhopis s nulovým kupónem je dluhopis, který neplatí žádný úrok a obchoduje se slevou na jeho nominální hodnotu. Nazývá se také čistý diskontní dluhopis nebo hluboký diskontní dluhopis. Americké státní pokladniční poukázky (státní pokladniční poukázky) Státní pokladniční poukázky (nebo krátkodobě státní pokladniční poukázky) jsou krátkodobý finanční nástroj, který vydává americká státní pokladna s dobami splatnosti od několika dnů do 52 týdnů (jeden rok) . Jsou považovány za nejbezpečnější investice, protože jsou podpořeny plnou vírou a důvěrou vlády Spojených států. jsou příkladem vazby s nulovým kupónem.

Bond s nulovým kupónem

Stručné shrnutí:

  • Dluhopis s nulovým kupónem je dluhopis, který neplatí žádný úrok.
  • Dluhopis se obchoduje se slevou na jeho nominální hodnotu.
  • Riziko reinvestice není relevantní pro dluhopisy s nulovým kupónem, ale riziko úrokové sazby je relevantní pro dluhopisy.

Pochopení dluhopisů s nulovým kupónem

Jelikož dluhopis s nulovým kupónem neplatí periodické kupóny, dluhopis se obchoduje se slevou na jeho nominální hodnotu. Abychom pochopili proč, zvažte časovou hodnotu peněz Časová hodnota peněz Časová hodnota peněz je základní finanční koncept, který tvrdí, že peníze v současnosti mají více než stejnou částku peněz, kterou je třeba v budoucnu obdržet. To je pravda, protože peníze, které právě teď máte, lze investovat a získat návratnost, čímž v budoucnu vytvoříte větší částku peněz. (Také s budoucností.

Časová hodnota peněz je koncept, který ilustruje, že peníze mají nyní více než stejnou částku v budoucnu - investor by raději dostal 100 $ dnes než 100 $ za jeden rok. Když dnes investor získá 100 $, je schopen tyto peníze vložit na spořicí účet a vydělat si úroky (což má za rok více než 100 $).

Rozšíření výše uvedené myšlenky na dluhopisy s nulovým kupónem - investor, který kupuje dluhopis dnes, musí být kompenzován vyšší budoucí hodnotou. Dluhopis s nulovým kupónem proto musí obchodovat se slevou, protože emitent musí nabídnout investorovi výnos za nákup dluhopisu.

Ceny dluhopisů s nulovým kupónem

Pro výpočet ceny dluhopisu s nulovým kupónem použijte následující vzorec:

Bond s nulovým kupónem

Kde:

  • Nominální hodnota je budoucí hodnota (hodnota splatnosti) dluhopisu;
  • r je požadovaná míra návratnosti nebo úroková sazba; a
  • n je počet let do splatnosti.

Všimněte si, že výše uvedený vzorec předpokládá, že úroková sazba Úroková sazba Úroková sazba se vztahuje k částce účtované věřitelem dlužníkovi za jakoukoli formu zadaného dluhu, obecně vyjádřenou jako procento jistiny. se ročně zvyšuje. Ve skutečnosti se dluhopisy s nulovým kupónem obvykle skládají pololetně. V takovém případě použijte následující vzorec:

Vzorec - pololetní složení

Všimněte si, že výše uvedený vzorec vypadá podobně jako ten předchozí, přičemž jediným rozdílem je požadovaná míra návratnosti Požadovaná míra návratnosti Požadovaná míra návratnosti (překážková sazba) je minimální výnos, který investor očekává za svou investici. Požadovaná míra návratnosti je v zásadě minimální přijatelná kompenzace úrovně rizika investice. (r) se vydělí 2 a počet let do splatnosti (n) se vynásobí dvěma. Protože sloučeniny dluhopisů pololetně, musíme rozdělit požadovanou míru návratnosti dvěma a vynásobit počet let do splatnosti dvěma, abychom zohlednili celkový počet období, za které bude dluhopis složen.

Příklad dluhopisů s nulovým kupónem

Příklad 1: Roční složení

John se snaží koupit dluhopis s nulovým kupónem v nominální hodnotě 1 000 USD a splatností 5 let. Úroková sazba dluhopisu je 5% ročně. Jakou cenu dnes zaplatí John za pouto?

Cena dluhopisu = 1 000 USD / (1 + 0,05) 5 = 783,53 USD

Cena, kterou John dnes zaplatí za dluhopis, je $783.53.

Příklad 2: Pololetní složení

John se snaží koupit dluhopis s nulovým kupónem v nominální hodnotě 1 000 USD a splatností 5 let. Úroková sazba dluhopisu je pololetně složená z 5%. Jakou cenu dnes zaplatí John za pouto?

Cena dluhopisu = 1 000 USD / (1 + 0,05 / 2) 5 * 2 = 781,20 USD

Cena, kterou John dnes zaplatí za dluhopis, je $781.20.

Reinvestiční riziko a úrokové riziko

Riziko reinvestice je riziko, že investor nebude schopen reinvestovat peněžní toky dluhopisu (výplaty kupónů) ve výši rovnající se požadované míře návratnosti investice. Dluhopisy s nulovým kupónem jsou jediným typem investic s pevným výnosem, které nepodléhají investičnímu riziku - nezahrnují pravidelné platby kupónem.

Úrokové riziko je riziko, že hodnota dluhopisu investora poklesne v důsledku fluktuace úrokové sazby. Úrokové riziko je relevantní, když se investor rozhodne prodat dluhopis před splatností, a ovlivňuje všechny typy investic s pevným výnosem.

Například si připomeňme, že John zaplatil 783,53 USD za obligaci s nulovým kupónem v nominální hodnotě 1 000 USD, splatnost 5 let a roční úroková sazba 5%. Předpokládejme, že bezprostředně poté, co John dluhopis koupil, se úrokové sazby změní z 5% na 10%. Jaká by byla v takovém scénáři cena dluhopisu?

Cena dluhopisu = 1 000 $ / (1 + 0,10) 5 = $620.92

Pokud by John prodal dluhopis ihned po jeho zakoupení, uvědomil by si ztrátu ve výši $162.61 ($783.53 – $620.92).

Na závěr:

  • Riziko reinvestice není u dluhopisů s nulovým kupónem relevantní; a
  • U dluhopisů s nulovým kupónem je relevantní úrokové riziko.

Další zdroje

Finance je oficiálním poskytovatelem certifikace FMVA (Financial Modeling and Valuation Analyst) FMVA®. Připojte se k více než 350 600 studentům, kteří pracují pro společnosti jako Amazon, J.P. Morgan a certifikační program Ferrari, jejichž cílem je transformovat kohokoli na špičkového finančního analytika.

Abychom se dál učili a rozvíjeli své znalosti finanční analýzy, velmi doporučujeme další zdroje uvedené níže:

  • Kontinuálně složený výnos Kontinuálně složený výnos Kontinuálně složený výnos je to, co se stane, když se vypočítá úrok získaný z investice a reinvestuje se zpět na účet po nekonečný počet období. Úrok se počítá z částky jistiny a úroku kumulovaného za dané období
  • Efektivní roční úroková sazba Efektivní roční úroková sazba Efektivní roční úroková sazba (EAR) je úroková sazba, která je upravena o složení za dané období. Jednoduše řečeno, efektivní
  • Úrokové riziko Úrokové riziko Úrokové riziko je pravděpodobnost poklesu hodnoty aktiva v důsledku neočekávaných výkyvů úrokových sazeb. Úrokové riziko je většinou spojeno spíše s aktivy s pevným výnosem (např. Dluhopisy) než s kapitálovými investicemi.
  • 10letá státní pokladní poukázka USA 10letá státní pokladní poukázka USA 10letá státní pokladní poukázka USA je dluhový závazek, který vydává ministerstvo financí vlády Spojených států a jeho splatnost je 10 let. Majiteli vyplácí úrok každých šest měsíců s pevnou úrokovou sazbou, která je stanovena při počátečním vydání.

Poslední příspěvky