Součet čtverců - definice, vzorce, regresní analýza

Součet čtverců (SS) je statistický nástroj, který se používá k identifikaci rozptylu dat a toho, jak dobře se data vejdou do modelu v regresní analýze. Regresní analýza. Regresní analýza je sada statistických metod používaných pro odhad vztahů závislá proměnná a jedna nebo více nezávislých proměnných. Lze jej použít k posouzení síly vztahu mezi proměnnými a k ​​modelování budoucího vztahu mezi nimi. . Součet čtverců dostal své jméno, protože se vypočítá nalezením součtu čtvercových rozdílů.

Tento obrázek je pouze ilustrativní.

Součet čtverců je jedním z nejdůležitějších výstupů v regresní analýze. Obecným pravidlem je, že menší součet čtverců označuje lepší model, protože v datech jsou menší odchylky.

Ve financích je pochopení součtu čtverců důležité, protože lineární regresní modely Předpovědní metody Nejlépe předpovídající metody. V tomto článku vysvětlíme čtyři typy metod předpovídání výnosů, které finanční analytici používají k předpovídání budoucích výnosů. jsou široce používány v teoretickém i praktickém financování.

Druhy součtu čtverců

V regresní analýze jsou třemi hlavními typy součtu čtverců celkový součet čtverců, regresní součet čtverců a zbytkový součet čtverců.

1. Celkový součet čtverců

Celkový součet čtverců je variací hodnot závislé proměnné Závislá proměnná Závislá proměnná je proměnná, která se bude měnit v závislosti na hodnotě jiné proměnné, která se nazývá nezávislá proměnná. z výběrového průměru závislé proměnné. V podstatě celkový součet čtverců kvantifikuje celkovou odchylku ve vzorku. To lze určit pomocí následujícího vzorce:

Kde:

• y_i - hodnota ve vzorku
• ȳ - střední hodnota vzorku

2. Regresní součet čtverců (také známý jako součet čtverců v důsledku regrese nebo vysvětleného součtu čtverců)

Regresní součet čtverců popisuje, jak dobře regresní model představuje modelovaná data. Vyšší regresní součet čtverců naznačuje, že model nesedí s daty dobře.

Vzorec pro výpočet regresního součtu čtverců je:

Kde:

• ŷ_i - hodnota odhadnutá regresní přímkou
• ȳ - střední hodnota vzorku

3. Zbytkový součet čtverců (také známý jako součet čtvercových chyb predikce)

Zbytkový součet čtverců v podstatě měří variaci chyb modelování. Jinými slovy, zobrazuje, jak model nemůže vysvětlit variaci závislé proměnné v regresním modelu. Obecně platí, že nižší zbytkový součet čtverců naznačuje, že regresní model může lépe vysvětlit data, zatímco vyšší zbytkový součet čtverců naznačuje, že model data špatně vysvětluje.

Zbytkový součet čtverců najdete pomocí následujícího vzorce:

Kde:

• y_i - zjištěná hodnota
• ŷ_i - hodnota odhadnutá regresní přímkou

Vztah mezi třemi typy součtu čtverců lze shrnout pomocí následující rovnice:

Dodatečné zdroje

Finance nabízí analytika pro finanční modelování a oceňování (FMVA) ™ Certifikace FMVA®. Připojte se k více než 350 600 studentům, kteří pracují pro společnosti jako Amazon, J.P. Morgan a certifikační program Ferrari pro ty, kteří chtějí posunout svou kariéru na další úroveň. Chcete-li se neustále učit a rozvíjet svou kariéru, budou užitečné následující finanční zdroje:

• Průvodce finančním modelováním Průvodce bezplatným finančním modelováním Tato příručka pro finanční modelování zahrnuje tipy a osvědčené postupy aplikace Excel týkající se předpokladů, ovladačů, prognóz, propojení těchto tří výroků, analýzy DCF a dalších
• Harmonický průměr Harmonický průměr Harmonický průměr je typ průměru, který se vypočítá vydělením počtu hodnot v datové řadě součtem převrácených hodnot (1 / x_i) každé hodnoty v
• Testování hypotéz Testování hypotéz Testování hypotéz je metoda statistické inference. Slouží k testování, zda je prohlášení týkající se parametru populace správné. Testování hypotéz
• Model výkazu 3 Model výkazu 3 Model výkazu 3 spojuje výkaz zisku a ztráty, rozvahu a výkaz peněžních toků do jednoho dynamicky propojeného finančního modelu. Příklady, průvodce