Kointegrace - přehled, historie, metody testování

Kointegrační test se používá ke stanovení, zda existuje korelace mezi několika časovými řadami Analýza dat časové řady Analýza časových řad je analýza souborů dat, které se v průběhu času mění. Datové sady časových řad zaznamenávají pozorování stejné proměnné v různých časových bodech. Finanční analytici z dlouhodobého hlediska používají data časových řad, jako jsou pohyby cen akcií nebo tržby společnosti v průběhu času. Koncept poprvé představili laureáti Nobelovy ceny Robert Engle a Clive Granger v roce 1987 poté, co britský ekonom Paul Newbold a Granger zveřejnili koncept falešné regrese.

Kointegrační testy identifikují scénáře, kde jsou dvě nebo více nestacionárních časových řad integrovány dohromady tak, aby se dlouhodobě nemohly odchýlit od rovnováhy. Testy se používají k identifikaci stupně citlivosti dvou proměnných na stejnou průměrnou cenu za určité časové období.

Kointegrace pohlaví jako ukazatele věku manželství

KointegraceZdroj: Econometrics Beat (blog Dave Giles's)

souhrn

  • Kointegrace je technika používaná k nalezení možné dlouhodobé korelace mezi procesy časových řad.
  • Laureáti Nobelovy ceny Robert Engle a Clive Granger představili koncept kointegrace v roce 1987.
  • Mezi nejoblíbenější kointegrační testy patří Engle-Granger, Johansenův test a Phillips-Ouliarisův test.

Historie kointegrace

Před zavedením kointegračních testů se ekonomové při hledání vztahu mezi několika procesy časových řad spoléhali na lineární regrese. Granger a Newbold však tvrdili, že lineární regrese byla nesprávným přístupem k analýze časových řad kvůli možnosti vytvářet falešnou korelaci. K falešné korelaci dochází, když jsou dvě nebo více asociovaných proměnných považovány za kauzálně související buď kvůli shodě, nebo neznámému třetímu faktoru. Možným výsledkem je zavádějící statistický vztah mezi několika proměnnými časových řad.

Granger a Engle publikovali v roce 1987 dokument, ve kterém formalizovali přístup kointegračního vektoru. Jejich koncepce stanovila, že dvě nebo více nestacionárních dat časových řad jsou integrovány dohromady takovým způsobem, že se nemohou dlouhodobě vzdálit od určité rovnováhy.

Oba ekonomové argumentovali proti použití lineární regrese k analýze vztahu mezi několika proměnnými časových řad, protože detrending by problém falešné korelace nevyřešil. Místo toho doporučili zkontrolovat kointegraci nestacionární časové řady. Tvrdili, že dvě nebo více proměnných časových řad s trendy I (1) lze společně integrovat, pokud lze prokázat, že mezi proměnnými existuje vztah.

Metody testování kointegrace

Existují tři hlavní metody testování kointegrace. Používají se k identifikaci dlouhodobých vztahů mezi dvěma nebo více sadami proměnných. Mezi metody patří:

1. Engle-Grangerova dvoustupňová metoda

Metoda Engle-Granger Two-Step začíná vytvořením zbytků na základě statické regrese a následným testováním zbytků na přítomnost kořenů jednotek. Využívá Augmented Dickey-Fuller Test (ADF) nebo jiné testy k testování stacionárních jednotek v časové řadě. Pokud je časová řada integrována, metoda Engle-Grangerovy metody ukáže stacionárnost reziduí.

Omezením metody Engle-Granger je, že pokud existují více než dvě proměnné, může metoda zobrazit více než dva kointegrační vztahy. Dalším omezením je, že se jedná o model jedné rovnice. Některé z nevýhod však byly řešeny v nedávných kointegračních testech, jako jsou Johansenovy a Phillips-Ouliarisovy testy. Engle-Grangerův test lze určit pomocí softwaru STAT nebo MATLAB Financial Modeling With Matlab.

2. Johansenův test

Johansenův test se používá k testování kointegračních vztahů mezi několika nestacionárními daty časových řad. Ve srovnání s Engle-Grangerovým testem umožňuje Johansenův test více než jeden kointegrační vztah. Podléhá však asymptotickým vlastnostem (velká velikost vzorku), protože malá velikost vzorku by poskytla nespolehlivé výsledky. Pomocí testu k nalezení kointegrace několika časových řad se vyhnete problémům, které vzniknou při přenosu chyb do dalšího kroku.

Johansenův test má dvě hlavní formy, tj. Stopové testy a test maximální vlastní hodnoty.

  • Stopové testy

Stopové testy vyhodnocují počet lineárních kombinací v datech časové řady, tj. K, aby se rovnal hodnotě K.0, a hypotéza pro hodnotu K větší než K.0. Je to ilustrováno následovně:

H0: K = K0

H0: K> K.0

Když použijeme trasovací test k testování kointegrace ve vzorku, nastavíme K0 na nulu, aby se otestovalo, zda bude nulová hypotéza odmítnuta. Pokud je odmítnuto, můžeme odvodit, že ve vzorku existuje vztah kointegrace. Proto by měla být nulová hypotéza odmítnuta, aby se potvrdila existence kointegračního vztahu ve vzorku.

  • Test maximální vlastní hodnoty

Vlastní hodnota je definována jako nenulový vektor, který se při použití lineární transformace změní o skalární faktor. Test Maximum Eigenvalue je podobný Johansenovu stopovému testu. Klíčovým rozdílem mezi nimi je nulová hypotéza.

H0: K = K0

H0: K = K0 + 1

Ve scénáři, kde K = K0 a nulová hypotéza je odmítnuta, znamená to, že existuje pouze jeden možný výsledek proměnné k vytvoření stacionárního procesu. Ve scénáři, kde K0 = m-1 a nulová hypotéza je odmítnuta, to znamená, že existuje M možných lineárních kombinací. Takový scénář je nemožný, pokud proměnné v časové řadě nejsou stacionární.

Dodatečné zdroje

Finance je oficiálním poskytovatelem globálního certifikátu Financial Modeling & Valuation Analyst (FMVA) ™ Certifikace FMVA® Připojte se k více než 350 600 studentům, kteří pracují pro společnosti jako Amazon, JP Morgan a Ferrari certifikační program, jehož cílem je pomoci komukoli stát se finančním analytikem světové úrovně . Chcete-li se dále vzdělávat a rozvíjet svou kariéru, budou užitečné další finanční zdroje uvedené níže:

  • Základní pojmy statistiky v oblasti financí Základní pojmy statistiky v oblasti financí Pro lepší porozumění financím je zásadně důležité důkladné pochopení statistik. Statistické koncepty mohou navíc pomoci investorům sledovat
  • Korelační matice Korelační matice Korelační matice je jednoduše tabulka, která zobrazuje korelační koeficienty pro různé proměnné. Matice zobrazuje korelaci mezi všemi možnými páry hodnot v tabulce. Je to mocný nástroj pro shrnutí velké datové sady a pro identifikaci a vizualizaci vzorů v daných datech.
  • Průřezová analýza dat Průřezová analýza dat Průřezová analýza dat je analýza souborů průřezových dat. Průzkumy a vládní záznamy jsou některé běžné zdroje průřezových údajů
  • Testování hypotéz Testování hypotéz Testování hypotéz je metoda statistické inference. Slouží k testování, zda je prohlášení týkající se parametru populace správné. Testování hypotéz

Poslední příspěvky