Standardní odchylka - přehled, výpočet a finanční aplikace

Ze statistického hlediska je směrodatná odchylka datové sady měřítkem velikosti odchylek mezi hodnotami pozorování obsažených v datové sadě. Z finančního hlediska může směrodatná odchylka pomoci investorům kvantifikovat, jak riskantní je investice, a určit jejich minimální požadovaný výnos. Riziko a návratnost V investování jsou riziko a výnos vysoce korelované. Zvýšená potenciální návratnost investic obvykle jde ruku v ruce se zvýšeným rizikem. Mezi různé typy rizik patří riziko specifické pro projekt, riziko specifické pro dané odvětví, riziko konkurence, mezinárodní riziko a tržní riziko. o investici.

standardní směrodatná odchylka

Výpočet směrodatné odchylky

Směrodatnou odchylku sady dat můžeme zjistit pomocí následujícího vzorce:

Vzorec směrodatné odchylky

Kde:

  • Ri - návratnost pozorovaná v jednom období (jedno pozorování v souboru dat)
  • Ravg - aritmetický průměr Základní pojmy statistiky pro finance Dobré pochopení statistik je zásadně důležité, aby nám pomohlo lépe porozumět financím. Statistické koncepty navíc mohou investorům pomoci sledovat sledované výnosy
  • n - počet pozorování v datové sadě

Použitím výše uvedeného vzorce také počítáme Rozptyl Rozptylová analýza Rozptylovou analýzu lze shrnout jako analýzu rozdílu mezi plánovaným a skutečným počtem. Součet všech odchylek poskytuje obraz o celkovém nadvýkonu nebo podvýkonu pro konkrétní vykazované období. Pro každou jednotlivou položku společnosti hodnotí její příznivost porovnáním skutečných nákladů, což je druhá mocnina směrodatné odchylky. Rovnice pro výpočet rozptylu je stejná jako rovnice uvedená výše, kromě toho, že nezohledňujeme druhou odmocninu.

Příklad standardní odchylky

Investor chce vypočítat zkušenost se směrodatnou odchylkou podle svého investičního portfolia za poslední čtyři měsíce. Níže uvádíme několik historických návratových údajů:

Tabulka příkladů směrodatných odchylek

Prvním krokem je výpočet Ravg, což je aritmetický průměr:

Příklad standardní odchylky (1)

Aritmetický průměr výnosů je 5.5%.

Dále můžeme zadat čísla do vzorce následujícím způsobem:

Příklad řešení SD

Standardní odchylka návratnosti je 10.34%.

Investor tedy nyní ví, že výnosy jeho portfolia se meziměsíčně pohybují přibližně o 10%. Tyto informace lze použít k úpravě portfolia, aby se zlepšil přístup investora k riziku.

Pokud je investor milující riziko a vyhovuje mu investování do cenných papírů s vyšším rizikem a vyšší návratností a může tolerovat vyšší standardní odchylku, může zvážit přidání některých akcií s malou kapitalizací nebo dluhopisů s vysokým výnosem. Naopak investor, který je více averzní vůči riziku, nemusí být s touto směrodatnou odchylkou spokojen a chtěl by přidat bezpečnější investice, jako jsou akcie s velkým kapitálem nebo podílové fondy.

Normální rozdělení výnosů

Teorie normálního rozdělení uvádí, že z dlouhodobého hlediska návratnost investice klesne někde na obrácenou křivku ve tvaru zvonu. Normální distribuce také naznačují, kolik pozorovaných dat bude spadat do určitého rozsahu:

  • 68% výnosů spadá do 1 standardní odchylky aritmetického průměru
  • 95% výnosů spadá do 2 standardních odchylek aritmetického průměru
  • 99% výnosů spadá do 3 standardních odchylek aritmetického průměru

Níže uvedený obrázek ilustruje tento koncept:

Normální distribuce

Standardní odchylky jsou tedy velmi užitečným nástrojem při kvantifikaci, jak riskantní je investice. Aktivní sledování standardních odchylek portfolia a provádění úprav umožní investorům přizpůsobit své investice jejich osobnímu riziku.

Další zdroje

Finance nabízí analytika pro finanční modelování a oceňování (FMVA) ™ Certifikace FMVA® Připojte se k více než 350 600 studentům, kteří pracují pro společnosti jako Amazon, J.P. Morgan a certifikační program Ferrari pro ty, kteří chtějí posunout svou kariéru na další úroveň. Další informace o souvisejících tématech najdete v následujících zdrojích:

  • Analýza shora dolů Analýza shora dolů Analýza shora dolů začíná analýzou makroekonomických ukazatelů a poté provedením konkrétnější sektorové analýzy. Teprve poté se ponoří do jednotlivce
  • Technická analýza: Průvodce pro začátečníky Technická analýza - Průvodce pro začátečníky Technická analýza je forma oceňování investic, která analyzuje minulé ceny a předpovídá budoucí cenovou akci. Techničtí analytici se domnívají, že kolektivní akce všech účastníků trhu přesně odrážejí všechny relevantní informace, a proto cenným papírům neustále přiřazují spravedlivou tržní hodnotu.
  • Geometrický průměr Geometrický průměr Geometrický průměr je průměrný růst investice vypočítaný vynásobením n proměnných a poté převzetím druhé odmocniny. Je to průměrný výnos
  • Pojmy základní statistiky pro finance Pojmy základní statistiky pro finance Dobré pochopení statistik je zásadně důležité, aby nám pomohlo lépe porozumět financím. Statistické koncepty mohou navíc pomoci investorům sledovat

Poslední příspěvky