Model úrokové sazby Vasicek - přehled, vzorec, aplikace

Model úrokové sazby Vasicek je matematický model, který sleduje a modeluje vývoj úrokových sazeb. Jedná se o jednofaktorový model s krátkou sazbou a předpokládá, že pohyb úrokových sazeb lze modelovat na základě jediného stochastického (nebo náhodného) faktoru - tržní riziko Tržní riziko Tržní riziko, známé také jako systematické riziko, odkazuje na nejistotu spojené s jakýmkoli investičním rozhodnutím. Cenová volatilita často vzniká kvůli faktoru.

Model úrokové sazby Vasicek

Rozebrání modelu Vasicek

Podle Vasickova modelu byla úroková sazba (označována jako drt) je určen řešením následující stochastické rovnice:

Model úrokové sazby Vasicek - vzorec

Kde:

  • A = Rychlost středního obratu, tj. Rychlost, při které se úroková sazba vrací na svou dlouhodobou střední úroveň (b).
  • b = Dlouhodobá průměrná úroveň úrokové sazby, vypočítaná na základě historických údajů. Všechny budoucí hodnoty r t Očekává se, že se budou otáčet kolem dlouhodobé střední úrovně „b“.
  • r t = Úroková sazba daná krátkou sazbou.
  • σ = Směrodatná odchylka Směrodatná odchylka Ze statistického hlediska je směrodatná odchylka souboru dat měřítkem odchylek mezi hodnotami pozorování obsažených v úrokové sazbě, která se také označuje jako volatilita úrokové sazby.
  • Ž t = Náhodné tržní riziko popsané Wienerovým procesem W t. .
  • d = Derivát následující proměnné (tj. Dr t = derivát nebo sazba změny úrokové sazby)

Vasíčkův model využívá předpokladu, že úrokové sazby se nezvyšují ani neklesají na extrémní úrovně. Vysoká úroveň úrokových sazeb může odrazovat od půjček a investic, potenciálně poškodit ekonomickou aktivitu a podněcovat politiky k potlačení úrokové sazby.

Podobně je vysoce nepravděpodobné, že úrokové sazby klesnou pod nulu, pokud nebude existovat hospodářská krize, která takové politiky vyžaduje. Na základě těchto informací předpokládá Vasíčkův model, že úroková sazba se točí kolem dlouhodobě průměrné úrovně „b“.

Faktor posunu, který je definován jako (b-rt), je důležitou součástí modelu a popisuje očekávanou změnu úrokové sazby v čase t. Je to také část modelu, která bere v úvahu rychlost průměrné reverze, což naznačuje, jak rychle se úroková sazba vrací zpět na dlouhodobou průměrnou úroveň.

Další klíčovou složku modelu Vasicek zdůrazňuje rovnice - volatilita trhu, zachycená faktorem tržního rizika dWt - což je „jediný faktor“ (a jediný faktor), který ovlivňuje změny úrokových sazeb v modelu. Proto, když dWt = 0, neexistují žádné tržní šoky a úrok se rovná dlouhodobé průměrné úrovni.

Aplikace modelu Vasicek

Model Vasicek vykazuje střední obrat, který pomáhá předvídat budoucí pohyby úrokových sazeb. Jak ukazuje tabulka níže, když tržní šoky způsobí, že úroková sazba (neboli „krátká sazba“) bude vyšší než dlouhodobý průměr, je driftový faktor (drt = a (b-rt)) je nižší než 0 - což znamená, že úroková sazba se pravděpodobně sníží.

Model úrokové sazby Vasicek - tabulka aplikacíZdroj

Podobně, když tržní šoky způsobí, že úroková sazba bude nižší než dlouhodobý průměr, driftový faktor (drt = a (b-rt)) je vyšší než 0, což znamená, že se úroková sazba pravděpodobně zvýší. Aby model fungoval stabilním způsobem, parametr A (tj. rychlost střední reverze) musí být vždy kladná.

Vasíčkův model uvádí, že úroková sazba kolísá kolem dlouhodobé průměrné úrovně. Proto zvýšení úrokové sazby následované průměrným obratem na její dlouhodobou úroveň b tvoří úroveň odporu.

Podobně pokles úrokové sazby následovaný „odrazem“ zpět na jeho dlouhodobou průměrnou úroveň b tvoří úroveň podpory.

Omezení modelu Vasicek

Přestože model Vasicek byl důležitým krokem vpřed ve vývoji modelů prediktivních úrokových sazeb, vykazuje dvě klíčová omezení:

1. Jedná se o jednofaktorový model

Volatilita trhu (nebo tržní riziko) je jediným faktorem, který ovlivňuje změny úrokových sazeb v modelu Vasicek. Úrokovou sazbu v reálném světě však může ovlivnit několik faktorů, což činí model méně praktickým.

2. Umožňuje záporné úrokové sazby

Model Vasicek umožňuje záporné úrokové sazby Negativní úroková politika (NIRP) Negativní úroková politika nebo NIRP je neobvykle používaný nástroj měnové politiky, kdy centrální banka stanoví cílové úrokové sazby na zápornou hodnotu, což je velmi nežádoucí scénář pro jakoukoli ekonomiku. Negativní úrokové sazby používají centrální banky v době extrémních finančních krizí a jsou považovány za vysoce nepravděpodobné. V poslední době se však ukazuje, že centrální banky používají jako nástroj měnové politiky negativní úrokové sazby.

Další zdroje

Finance nabízí Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ Certifikace CBCA ™ Certifikace Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ je celosvětovým standardem pro úvěrové analytiky, který zahrnuje finance, účetnictví, kreditní analýzu, analýzu peněžních toků, modelování smluv, půjčky splátky a další. certifikační program pro ty, kteří chtějí posunout svou kariéru na vyšší úroveň. Chcete-li se neustále vzdělávat a rozvíjet svou kariéru, budou užitečné následující zdroje:

  • Šablona prémie za tržní riziko Šablona prémie za tržní riziko Tato šablona prémie za tržní riziko vám ukáže, jak vypočítat prémii za tržní riziko za použití očekávané míry návratnosti a bezrizikové sazby. Tržní riziková prémie je dodatečný výnos, který investor získá (nebo očekává, že jej získá) z držení rizikového tržního portfolia místo bezrizikových aktiv. Trh stoupá
  • Stochastický oscilátor Stochastický oscilátor Stochastický oscilátor je indikátor, který porovnává poslední uzavírací cenu cenného papíru s nejvyšší a nejnižší cenou během stanoveného časového období. Poskytuje hodnoty, které se pohybují tam a zpět mezi nulou a 100, aby poskytly indikaci hybnosti zabezpečení.
  • VIX VIX Chicago Board Options Exchange (CBOE) vytvořila VIX (CBOE Volatility Index) pro měření 30denní očekávané volatility amerického akciového trhu, někdy nazývané „index strachu“. VIX je založen na cenách opcí v indexu S&P 500
  • Expanzní měnová politika Expanzní měnová politika Expanzní měnová politika je druh makroekonomické měnové politiky, která si klade za cíl zvýšit rychlost měnové expanze a stimulovat tak růst domácí ekonomiky. Ekonomický růst musí být podporován další nabídkou peněz.

Poslední příspěvky