Pravidlo celkové pravděpodobnosti (známé také jako zákon celkové pravděpodobnosti) je základním pravidlem ve statistice Základní pojmy statistiky pro finance Pevné porozumění statistik je zásadně důležité, aby nám pomohlo lépe porozumět financím. Statistické koncepty mohou navíc pomoci investorům sledovat související s podmíněnými a mezními pravděpodobnostmi. Pravidlo uvádí, že pokud je pravděpodobnost události neznámá, lze ji vypočítat pomocí známých pravděpodobností několika odlišných událostí.
Zvažte situaci na obrázku níže:
Existují tři události: A, B a C. Události B a C se od sebe liší, zatímco událost A se protíná s oběma událostmi. Neznáme pravděpodobnost události A. Známe však pravděpodobnost události A za podmínky B a pravděpodobnost události A za podmínky C.
Pravidlo celkové pravděpodobnosti uvádí, že pomocí dvou podmíněných pravděpodobností můžeme zjistit pravděpodobnost události A.
Vzorec pro pravidlo celkové pravděpodobnosti
Matematicky lze pravidlo celkové pravděpodobnosti napsat do následující rovnice:
Kde:
- n - počet událostí
- Bn- odlišná událost
Nezapomeňte, že pravidlo pravděpodobnosti násobení uvádí následující:
P (A ∩ B) = P (A | B) × P (B)
Například celkovou pravděpodobnost události A z výše uvedené situace lze zjistit pomocí níže uvedené rovnice:
P (A) = P (A ∩ B) + P (A ∩ C)
Pravidla a rozhodovací stromy celkové pravděpodobnosti
Rozhodovací strom je jednoduchá a pohodlná metoda vizualizace problémů s pravidlem celkové pravděpodobnosti. Rozhodovací strom zobrazuje všechny možné události v pořadí. Pomocí rozhodovacího stromu můžete rychle identifikovat vztahy mezi událostmi a vypočítat podmíněné pravděpodobnosti.
Abychom pochopili, jak využít rozhodovací strom pro výpočet celkové pravděpodobnosti, zvažte následující příklad:
Jste analytik akcií společnosti ABC Corp. Zjistili jste, že společnost plánuje zahájit nový projekt, který pravděpodobně ovlivní cenu akcií společnosti. Zjistili jste následující pravděpodobnosti:
- Existuje 60% pravděpodobnost spuštění nového projektu Technika hodnocení hodnocení projektu (PERT). V řízení projektu se k určení času, který je zapotřebí k dokončení konkrétního úkolu nebo činnosti, používá Technika hodnocení hodnocení projektu nebo PERT. To je .
- Pokud společnost zahájí projekt, existuje 75% pravděpodobnost, že se její cena akcií zvýší.
- Pokud společnost projekt nespustí, je 30% pravděpodobnost, že se její cena akcií zvýší.
Chcete zjistit pravděpodobnost, že se cena akcií společnosti zvýší. Rozhodovací strom problému je:
Pomocí rozhodovacího stromu můžeme vypočítat následující podmíněné pravděpodobnosti:
P (Zahájit projekt | Zvýšení ceny akcií) = 0,6 × 0,75 = 0,45
P (nespouštějte | zvýšení cen akcií) = 0,4 × 0,30 = 0,12
Podle pravidla celkové pravděpodobnosti je pravděpodobnost zvýšení ceny akcií:
P (zvýšení cen akcií) = P (spuštění projektu | zvýšení cen akcií) + P (nespuštění | zvýšení cen akcií)
= 0.45 + 0.12 = 0.57
Existuje tedy 57% pravděpodobnost, že se cena akcií společnosti zvýší.
Související čtení
Finance nabízí analytika pro finanční modelování a oceňování (FMVA) ™ Certifikace FMVA®. Připojte se k více než 350 600 studentům, kteří pracují pro společnosti jako Amazon, J.P. Morgan a certifikační program Ferrari pro ty, kteří chtějí posunout svou kariéru na další úroveň. Chcete-li se neustále učit a rozvíjet svou kariéru, budou užitečné následující finanční zdroje:
- Očekávaný výnos Očekávaný výnos Očekávaný výnos z investice je očekávaná hodnota rozdělení pravděpodobnosti možných výnosů, které může poskytnout investorům. Návratnost investice je neznámá proměnná, která má různé hodnoty spojené s různými pravděpodobnostmi.
- Fibonacciho čísla Fibonacciho čísla Fibonacciho čísla jsou čísla nalezená v celočíselné posloupnosti objevené / vytvořené matematikem Leonardem Fibonaccim. Sekvence je řada čísel
- Testování hypotéz Testování hypotéz Testování hypotéz je metoda statistické inference. Slouží k testování, zda je prohlášení týkající se parametru populace správné. Testování hypotéz
- Poissonova distribuce Poissonova distribuce Poissonova distribuce je nástroj používaný ve statistikách teorie pravděpodobnosti k predikci množství variací ze známé průměrné rychlosti výskytu v rámci
