Finanční matematika - přehled, použití a příklad

Finanční matematika popisuje aplikaci matematiky a matematického modelování při řešení finančních problémů. někdy se označuje jako kvantitativní financování Kvantitativní finance Kvantitativní financování je použití matematických modelů a extrémně velkých datových souborů k analýze finančních trhů a cenných papírů. Mezi běžné příklady patří (1) oceňování derivátových cenných papírů, jako jsou opce, a (2) řízení rizik, zejména pokud jde o správu portfolia, finanční inženýrství a výpočetní finance. Tato disciplína kombinuje nástroje ze statistiky, pravděpodobnosti a stochastických procesů a kombinuje je s ekonomickou teorií.

Finanční matematika

Vysvětlení matematiky a statistiky

Matematika je disciplína akademiků, která zahrnuje studium kvantity, struktury, prostoru a změn pomocí vzorců a matematických důkazů k získání vhledu nebo předpovědi o přírodě.

Studium matematiky vedlo v akademické sféře ke zcela novým disciplínám, včetně oblasti statistiky. Statistika se týká disciplíny, která se zabývá analýzou dat a aplikací poznatků získaných z dat k řešení různých vědeckých, průmyslových nebo dokonce sociálních problémů. Technologie se neustále vyvíjí a stala se základní disciplínou.

Statistika se v akademických pracích používá prominentně, protože klíčovou součástí vědy je vytváření testovatelných hypotéz a dokazování či rozpor s uvedenými hypotézami. V tomto procesu hraje nedílnou roli. Kromě toho se používá k vývoji průkopnických technologií, jako je strojové učení, což vede k ještě specializovanějším oborům v oblasti financí, jako jsou:

  • Pojistněmatematická věda Pojistněmatematická věda Pojistněmatematická věda se zabývá aplikací kvantitativních a statistických technik k zodpovězení nejistot týkajících se budoucnosti. Může se to týkat financí, - Studie hodnocení rizik v pojišťovnictví a financích
  • Dolování dat - použití statistik a rozpoznávání datových vzorů k řešení problémů
  • Datová věda - Disciplína používání vědeckých metod k získávání znalostí z dat
  • Ekonometrie - disciplína použití statistických metod k analýze ekonomických dat

Význam finanční matematiky

Využití matematiky a statistiky v oblasti financí se v minulosti podstatně zvyšuje a očekává se, že tento trend bude pokračovat. Různé typy organizací a poskytovatelů finančních služeb využívají finanční matematiku jako součást svých hlavních operací, například:

  • Investiční banky
  • Retailové a komerční banky
  • Zajišťovací fondy Zajišťovací fond Zajišťovací fond, alternativní investiční nástroj, je partnerství, kde investoři (akreditovaní investoři nebo institucionální investoři) sdružují peníze společně a
  • Investiční společnosti
  • Firemní pokladny
  • Regulační orgány

Kromě toho se finanční matematika významně uplatňuje při řešení problémů, jako jsou:

  • Odvození cen a ocenění zabezpečení
  • Vytváření a strukturování portfolia
  • Kvantitativní investiční strategie
  • Řízení rizik

Přijetí kvantitativního financování

Vzhledem k tomu, že se trhy snaží zefektivnit, budou i nadále přijímány kvantitativní metody. V průběhu dlouhé historie finančních trhů byly pojmy oceňování a oceňování, jakož i optimalizace alokace kapitálu, důležitými problémy, které je třeba na kapitálových trzích sledovat.

Kvantitativní finance byly vyvinuty jako specializovaná oblast v ekonomii, která řeší problémy oceňování aktiv a finančních nástrojů a také optimalizaci alokace kapitálu a zdrojů. Po celá staletí se základní teorie o celkové ekonomice a oceňování aktiv rozvíjely prostřednictvím matematických modelů.

Modely popisují vztahy mezi různými ekonomickými proměnnými, jako jsou ceny, pohyby trhu, volatilita a úrokové sazby. Pomocí kvantitativních nástrojů lze z ekonomických proměnných vyvodit přesnější závěry.

Příklad: Black-Scholes-Mertonův model

Například model Black-Scholes-Merton (BSM) Model Black-Scholes-Merton Model Black-Scholes-Merton (BSM) je cenovým modelem pro finanční nástroje. Používá se k ocenění akciových opcí. Model je zvyklý na matematický model, který se používá pro možnosti stanovení cen. Opce jsou zvláštní formou derivátu, což je finanční aktivum, které odvozuje svoji hodnotu od ceny jiného podkladového aktiva.

Před vývojem modelu Black-Scholes Merton bylo stanovení cen opčních kontraktů extrémně obtížné a omezené. S tímto modelem však mohli finanční akademici i profesionálové přesně ocenit komplikované derivátové produkty.

Jedná se o jeden z nejdůležitějších finančních modelů, který byl kdy vyvinut, a dodnes se používá k oceňování opcí. Tři profesoři - Fischer Black, Myron Scholes a Robert Merton - získali Nobelovu cenu za vývoj modelu.

Kritika finanční matematiky

Finanční matematika vzrostla a na finančních trzích se stala významnější. Rostoucí složitost matematických modelů a kvantitativních strategií však vyvolala kritiku. Kritika vyvrcholila během globální finanční krize v roce 2008.

Kritici tvrdí, že slepé spoléhání se na modely, zejména ze strany mnoha finančních odborníků, kteří nerozumí základním konceptům, může vést ke katastrofálním výsledkům pro ekonomiku.

Využívání kvantitativních principů ve financích však bude i nadále prominentní. Trhy se snaží v průběhu času zefektivnit - stejně jako obchodování s akciemi jednou prošlo od přenosu fyzických certifikátů k přenosu elektronických certifikátů. Budou vyvinuty další kvantitativní postupy a strategie, aby se trhy zefektivnily a pomohly investorům vytvářet alfa. Zahrnují aplikace jako:

  • Algoritmické obchodování
  • Vysokofrekvenční obchodování Vysokofrekvenční obchodování (HFT) Vysokofrekvenční obchodování (HFT) je algoritmické obchodování charakterizované rychlým prováděním obchodu, extrémně velkým počtem transakcí a velmi krátkodobým investičním horizontem. Vysokofrekvenční obchodování využívá výkonné počítače k ​​dosažení nejvyšší možné rychlosti provádění obchodu.
  • Kvantitativní investování
  • Technická analýza
  • Kvantové finance
  • Finanční inženýrství

Další zdroje

Finance je oficiálním poskytovatelem globálního Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ Certifikace CBCA ™ Certifikace Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ je celosvětovým standardem pro úvěrové analytiky, který zahrnuje finance, účetnictví, kreditní analýzu, analýzu peněžních toků , modelování smluv, splácení půjček atd. certifikační program, jehož cílem je pomoci komukoli stát se finančním analytikem světové úrovně. K dalšímu rozvoji vaší kariéry budou užitečné následující zdroje:

  • Algoritmické obchodování Algoritmické obchodování Algoritmické obchodní strategie zahrnují rozhodování o obchodování na základě přednastavených pravidel, která jsou naprogramována do počítače. Obchodník nebo investor
  • Quants Quants Kvantitativní analytici (také nazývaní „quants“) jsou odborníci specializující se na návrh, vývoj a implementaci algoritmů a matematických nebo statistických modelů určených k řešení složitých finančních problémů. Ve své práci používají kvantitativní analytici kombinaci technik a znalostí
  • Straty Straty Straty se vztahují k matematikům, statistikům, počítačovým vědcům a technikům, kteří pracují v odvětví finančních služeb. Zejména jsou
  • Technická analýza: Průvodce pro začátečníky Technická analýza - Průvodce pro začátečníky Technická analýza je forma oceňování investic, která analyzuje minulé ceny a předpovídá budoucí cenovou akci. Techničtí analytici se domnívají, že kolektivní akce všech účastníků trhu přesně odrážejí všechny relevantní informace, a proto cenným papírům neustále přiřazují spravedlivou tržní hodnotu.

Poslední příspěvky