Diskrétní distribuce - přehled, jak to funguje, příklady

Diskrétní distribuce je distribuce dat ve statistikách, která má diskrétní hodnoty. Diskrétní hodnoty jsou spočetné, konečné, nezáporná celá čísla, například 1, 10, 15 atd.

Diskrétní distribuce

Porozumění diskrétním distribucím

Dva typy distribucí jsou:

  1. Diskrétní distribuce
  2. Kontinuální distribuce

Diskrétní distribuce, jak již bylo zmíněno dříve, je distribucí hodnot, které jsou spočetnými celými čísly. Na druhou stranu spojitá distribuce zahrnuje hodnoty s nekonečnými desetinnými místy. Příkladem hodnoty při spojité distribuci by bylo „pi“. Pi je číslo s nekonečnými desetinnými místy (3,14159…).

Obě rozdělení se vztahují k rozdělení pravděpodobnosti, která jsou základem statistické analýzy a teorie pravděpodobnosti.

Distribuce pravděpodobnosti je statistická funkce, která slouží k zobrazení všech možných hodnot a pravděpodobností náhodné proměnné Náhodná proměnná Náhodná proměnná (stochastická proměnná) je typ proměnné ve statistice, jejíž možné hodnoty závisí na výsledcích určitého náhodného jevu v konkrétním rozsahu. Rozsah by byl vázán maximální a minimální hodnotou, ale skutečná hodnota by závisela na mnoha faktorech. Existují popisné statistiky používané k vysvětlení, kde může očekávaná hodnota skončit. Některé z nich jsou:

  • Průměr (průměr)
  • Medián
  • Režim
  • Směrodatná odchylka Směrodatná odchylka Ze statistického hlediska je směrodatná odchylka souboru dat měřítkem velikosti odchylek mezi hodnotami pozorování obsažených
  • Šikmost
  • Kurtosis

Diskrétní distribuce také vznikají v simulacích Monte Carlo. Simulace Monte Carlo Simulace Monte Carlo Simulace Monte Carlo je statistická metoda používaná při modelování pravděpodobnosti různých výsledků v problému, který nelze jednoduše vyřešit kvůli interferenci náhodné proměnné. je metoda statistického modelování, která identifikuje pravděpodobnosti různých výsledků spuštěním velkého množství simulací. Ze simulací Monte Carlo budou výsledky s diskrétními hodnotami produkovat diskrétní distribuci pro analýzu.

Příklad diskrétní distribuce

Mezi typy diskrétních rozdělení pravděpodobnosti patří:

  • jed
  • Bernoulli
  • Binomický
  • Multinomiální

Zvažte příklad, kdy počítáte počet lidí, kteří vstoupili do obchodu v danou hodinu. Hodnoty by musely být spočetné, konečné, nezáporná celá čísla. Nebylo by možné, aby do obchodu vešlo 0,5 člověka, a nebylo by možné, aby do obchodu vešlo záporné množství lidí. Proto by distribuce hodnot, pokud jsou znázorněny na distribučním grafu, byla diskrétní.

Diskrétní rozdělení - příklad

Při pozorování výše uvedeného diskrétního rozdělení shromážděných datových bodů vidíme, že do obchodu vstoupilo pět až pět hodin, kdy vešlo mezi jeden a pět lidí. Kromě toho bylo deset hodin, kdy do obchodu vešlo pět až devět lidí atd.

Výše uvedené rozdělení pravděpodobnosti poskytuje vizuální reprezentaci pravděpodobnosti, že do obchodu v určitou hodinu vejde určité množství lidí. Bez kvantitativní analýzy Kvantitativní analýza Kvantitativní analýza je proces shromažďování a vyhodnocování měřitelných a ověřitelných údajů, jako jsou výnosy, podíl na trhu a mzdy, aby bylo možné pochopit chování a výkonnost podniku. V éře datových technologií je kvantitativní analýza považována za preferovaný přístup k přijímání informovaných rozhodnutí. můžeme pozorovat, že je vysoká pravděpodobnost, že do obchodu v kteroukoli hodinu vejde 9 až 17 lidí.

Příklad kontinuální distribuce

Kontinuální rozdělení pravděpodobnosti je charakterizováno tím, že má nekonečný a nespočetný rozsah možných hodnot. Pravděpodobnosti spojitých náhodných proměnných jsou definovány oblastí pod křivkou funkce hustoty pravděpodobnosti.

Funkce hustoty pravděpodobnosti (PDF) je pravděpodobnost, že spojitá náhodná proměnná získá určitou hodnotu odvozením ze vzorkovaných informací a změřením oblasti pod PDF. Ačkoli absolutní pravděpodobnost, že náhodná proměnná vezme určitou hodnotu, je 0 (protože existuje nekonečně možné hodnoty), používá se k odvození pravděpodobnosti náhodné proměnné PDF u dvou různých vzorků.

Zvažte příklad, kde chcete vypočítat rozdělení výšky určité populace. Můžete shromáždit vzorek a změřit jejich výšky. U žádného z měřených jedinců však nedosáhnete přesné výšky.

Pro výpočet rozložení výšek poznáte, že pravděpodobnost, že jedinec bude mít přesně 180 cm, je nulová. To znamená, že pravděpodobnost měření jedince, který má výšku přesně 180 cm s nekonečnou přesností, je nulová. Pravděpodobnost, že jedinec má výšku větší než 180 cm, však lze měřit.

Kromě toho můžete vypočítat pravděpodobnost, že jedinec bude mít výšku nižší než 180 cm. Proto můžete pomocí odvozených pravděpodobností vypočítat hodnotu pro rozsah, řekněme mezi 179,9 cm a 180,1 cm.

Kontinuální distribuce

Při pozorování spojitého rozdělení je jasné, že průměr je 170 cm; rozsah hodnot, které lze použít, je však nekonečný. Proto by měření pravděpodobnosti jakékoli dané náhodné proměnné vyžadovalo odvození mezi dvěma rozsahy, jak je uvedeno výše.

Další zdroje

Finance nabízí Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ Certifikace CBCA ™ Certifikace Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ je celosvětovým standardem pro úvěrové analytiky, který zahrnuje finance, účetnictví, kreditní analýzu, analýzu peněžních toků, modelování smluv, půjčky splátky a další. certifikační program pro ty, kteří chtějí posunout svou kariéru na vyšší úroveň. Chcete-li se dál učit a rozvíjet svou znalostní základnu, prozkoumejte prosím další relevantní zdroje níže:

  • Centrální limitní věta Centrální limitní věta Centrální limitní věta uvádí, že průměr vzorku náhodné proměnné bude předpokládat téměř normální nebo normální rozdělení, pokud je velikost vzorku velká
  • Poissonova distribuce Poissonova distribuce Poissonova distribuce je nástroj používaný ve statistikách teorie pravděpodobnosti k predikci množství variací ze známé průměrné rychlosti výskytu v rámci
  • Kumulativní distribuce frekvence Kumulativní distribuce frekvence Kumulativní distribuce frekvence je forma distribuce frekvence, která představuje součet třídy a všech tříd pod ní. Pamatujte si tu frekvenci
  • Vážený průměr Vážený průměr Vážený průměr je typ průměru, který se vypočítá vynásobením váhy (nebo pravděpodobnosti) spojené s konkrétní událostí nebo výsledkem s jejím

Poslední příspěvky