Model s krátkou sazbou je matematický model používaný při hodnocení úrokových derivátů k ilustraci vývoje úrokových sazeb Úroková sazba Úroková sazba se vztahuje k částce účtované věřitelem dlužníkovi za jakoukoli formu zadaného dluhu, obecně vyjádřenou jako procento jistiny. v průběhu času určením vývoje krátké rychlosti r (t) přesčas.
V modelování krátkých sazeb je proměnnou stochastického stavu spotová rychlost v konkrétním čase (okamžitá úroková sazba). Proto krátká sazba r (t) je nepřetržitě složená anualizovaná úroková sazba, za kterou si účetní jednotka může na výnosové křivce půjčovat peníze na nekonečně krátkou dobu.
souhrn
- Krátké modely úrokových sazeb jsou matematické modely používané při hodnocení úrokových derivátů k ilustraci vývoje úrokových sazeb v čase identifikováním vývoje krátké úrokové sazby r (t) přesčas.
- Účelem modelování krátkých sazeb je stanovení cenových úrokových derivátů.
- Jednofaktorové modely krátkých sazeb fungují za předpokladu, že budoucí vývoj úrokových sazeb závisí pouze na jednom stochastickém faktoru. Vícefaktorové modely krátkých sazeb fungují za předpokladu, že na budoucí vývoj úrokových sazeb má vliv více než jeden stochastický faktor.
Model s krátkou sazbou
Kde:
- dr je změna úrokových sazeb
- dt je časový interval
- σ je rozptyl změn rychlosti
- dZ je náhodná proměnná
- r je bezriziková úroková sazba
Důležitost modelování krátkých kurzů
Při hodnocení úrokových derivátů se obvykle používají modely s krátkými úrokovými sazbami. Používají se zejména k oceňování hypoték Hypotéka Hypotéka je úvěr - poskytovaný hypotečním věřitelem nebo bankou - který umožňuje jednotlivci koupit si dům. I když je možné si půjčit na pokrytí všech nákladů na bydlení, je častější zajistit si půjčku ve výši přibližně 80% hodnoty domu. , úvěrové nástroje, dluhopisy a další deriváty, které jsou citlivé na změny úrokových sazeb.
Jednofaktorové modely s krátkou frekvencí vs. vícefaktorové modely s krátkou frekvencí
Obecně je modelování úrokových sazeb považováno za poměrně složité, protože úrokové sazby jsou ovlivňovány řadou faktorů, které v modelu úrokových sazeb způsobují nejistotu. Některé z těchto faktorů zahrnují politická rozhodnutí, ekonomický stav, zákony poptávky a nabídky, vládní intervence atd. Výsledkem je, že různé modely úrokových sazeb představují různé charakteristiky úrokových sazeb.
Jednofaktorové modely s krátkou sazbou
Jednofaktorové modely krátkých sazeb fungují za předpokladu, že budoucí vývoj úrokových sazeb závisí pouze na jednom stochastickém faktoru. I když jsou modely nerealistické, poskytují dobré odhady časové struktury úrokových sazeb, pokud jsou různé faktory, které ovlivňují úrokové sazby, velmi vzájemně provázané.
Níže jsou uvedeny některé z běžných jednofaktorových modelů s krátkou sazbou:
- Mertonův model
- Vasíčkův model
- Rendleman-Bartterův model
- Cox-Ingersoll-Rossův model
- Ho-Lee model
- Model Hull-While
- Black-Derman-Toy model
- Black-Karasinski model
- Model Kalotay-Williams-Fabozzi
Vícefaktorové modely s krátkou sazbou
Vícefaktorové modely krátkých sazeb fungují za předpokladu, že na budoucí vývoj úrokových sazeb má vliv více než jeden stochastický faktor. Přesnost modelů se zvyšuje se zapracováním více faktorů. Vícefaktorové modely jsou obvykle velmi složité; k jejich řešení jsou vyžadovány metody numerické optimalizace.
Dvoufaktorové modely s krátkou sazbou, jako je model Longstaff – Schwartz, zahrnují dva zdroje nejistoty. Model Chen je příkladem třífaktorového modelu s krátkou rychlostí. Pro účely řízení rizik Řízení rizik Řízení rizik zahrnuje identifikaci, analýzu a reakci na rizikové faktory, které tvoří součást života podniku. Obvykle se to děje s tím, že vícefaktorové modely s krátkou sazbou jsou někdy upřednostňovány před jednofaktorovými modely s krátkou sazbou. Je to proto, že vytvářejí scénáře, které jsou obecně konzistentnější se skutečnými pohyby výnosové křivky, a vytvářejí tak realistické simulace úrokových sazeb.
Typy modelů s krátkou rychlostí
Modely s krátkou sazbou se dodávají ve dvou typech:
1. Modely s krátkou sazbou bez arbitráže
Modely bez arbitráže (známé také jako modely bez arbitráže) jsou modely s krátkou sazbou, které k odhadu skutečného procesu generování krátké sazby využívají data z reálného trhu. Cena jednoho nástroje se stanoví vztahem k cenám ostatních nástrojů.
Bez arbitráže modely předpokládají, že tržní ceny podkladových cenných papírů jsou přesné. Modely nejsou vhodné pro relativní analýzu, kde se porovnávají ceny cenných papírů, a během šoků nebo likvidace, kdy je vydán velký přebytek cenných papírů.
2. Rovnovážné modely s krátkou sazbou
Rovnovážné modely s krátkou sazbou představují rovnováhu mezi nabídkou a poptávkou Nabídka a poptávka Zákony nabídky a poptávky jsou mikroekonomické koncepty, které uvádějí, že na účinných trzích se množství dodávaného zboží a požadované množství tohoto zboží navzájem rovná. Cena tohoto zboží je také určena bodem, ve kterém jsou nabídka a poptávka stejné. . Určité předpoklady o skutečném procesu generování krátké rychlosti jsou učiněny pro odhad správné struktury teoretických termínů. Modely lze použít pro relativní analýzu k porovnání hodnoty dvou cenných papírů. U modelů s rovnovážnou krátkou úrokovou sazbou neexistuje žádné omezení, že cenným papírům je třeba dát přesnou cenu.
Další zdroje
Finance je oficiálním poskytovatelem Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ Certifikace CBCA ™ Certifikace Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ je celosvětovým standardem pro úvěrové analytiky, který zahrnuje finance, účetnictví, kreditní analýzu, analýzu peněžních toků, modelování smluv, splácení půjček atd. certifikační program, jehož cílem je transformovat kohokoli na špičkového finančního analytika.
Abychom se dál učili a rozvíjeli své znalosti finanční analýzy, velmi doporučujeme další zdroje uvedené níže:
- Modely rovnovážné struktury termínu Modely rovnovážné struktury termínu Modely rovnovážné struktury termínu (také známé jako modely struktury afinní struktury termínu) jsou stochastické modely úrokových sazeb používané k odhadu správné teoretické
- Efektivita trhu Efektivita trhu Efektivita trhu je relativně široký pojem a může odkazovat na jakoukoli metriku, která měří rozptyl informací na trhu. Efektivní trh je takový, kde
- Veřejné cenné papíry Veřejné cenné papíry Veřejné cenné papíry nebo obchodovatelné cenné papíry jsou investice, které jsou otevřeně nebo snadno obchodovatelné na trhu. Cenné papíry jsou buď kapitálové, nebo dluhové.
- Výnosová křivka Výnosová křivka Výnosová křivka je grafické znázornění úrokových sazeb dluhu pro celou řadu splatností. Ukazuje výnos, který investor očekává, pokud získá peníze na dané časové období. Graf zobrazuje výnos dluhopisu na svislé ose a čas do splatnosti na vodorovné ose.
