Negativní konvexita - přehled, úrokové sazby, doba trvání a vzorec

Negativní konvexnost nastává, když se doba trvání dluhopisu zvyšuje ve spojení se zvýšením výnosu. Cena dluhopisu klesá s růstem výnosu. Když úrokové sazby Úroková sazba Úroková sazba se týká částky účtované věřitelem dlužníkovi za jakoukoli formu zadaného dluhu, obecně vyjádřenou jako procento jistiny. pokles, ceny dluhopisů rostou; dluhopis se zápornou konvexitou však s poklesem úrokových sazeb snižuje hodnotu.

Negativní konvexita

Abychom plně pochopili negativní konvexnost, je důležité nejprve porozumět konvexitě, cenám dluhopisů, výnosům dluhopisů, úrokovým sazbám a době trvání dluhopisu. , funkce výnosu, kupónu a volání. Jedná se o nástroj používaný při hodnocení cenové volatility cenného papíru s pevným výnosem. .

souhrn

  • Negativní konvexnost nastává, když se doba trvání dluhopisu zvyšuje ve spojení se zvýšením výnosů.
  • Konvexita je míra zakřivení ve vztahu mezi výnosem dluhopisu a jeho cenou. Konvexita ilustruje, jak se mění úrokové sazby, doba trvání dluhopisu kolísá.
  • Vztah mezi cenami dluhopisů a úrokovými sazbami je negativní.

Konvexnost

Konvexita je míra zakřivení ve vztahu mezi výnosem dluhopisu a jeho cenou. Ukazuje, jak se mění úrokové sazby, doba trvání dluhopisu kolísá.

Ceny dluhopisů a úrokové sazby

Mezi cenami dluhopisů a úrokovými sazbami existuje negativní souvislost nebo vztah:

  • Jak úrokové sazby rostou nebo rostou, ceny dluhopisů klesají nebo klesají.
  • Když úrokové sazby klesají nebo klesají, ceny dluhopisů rostou.

Negativní vztah lze přičíst konceptu, že s růstem sazeb může dluhopis zaostávat ve výnosech, které nabízí potenciálnímu investorovi.

Ceny dluhopisů a úrokové sazby

Výnosy dluhopisů a úrokové sazby

  • Jak úrokové sazby rostou, dluhopisy vstupující na trh budou mít vyšší výnosy, protože jsou vydávány s novými vyššími sazbami.
  • Se zvyšováním sazeb požadují investoři větší výnos z dluhopisů, které kupují. Když tedy rostou úrokové sazby, emitenti těchto nástrojů by měli také zvyšovat své výnosy, aby zůstali konkurenceschopní.

Trvání dluhopisu

Doba trvání dluhopisu pomáhá měřit, jak moc se cena dluhopisu mění s kolísáním úrokových sazeb. Vzhledem k vysokému trvání se cena dluhopisu bude ve větší míře pohybovat v opačném směru fluktuací úrokových sazeb. Opak je také pravdou; nižší doba trvání znamená, že cena dluhopisu bude vykazovat menší pohyb.

Upravená doba trvání

V návaznosti na předpoklad, že změna ceny zůstane konstantní s nárůstem nebo snížením výnosu, změněná doba trvání měří míru změny ceny dluhopisu. Úprava ceny dluhopisu podle změny výnosu je konvexní. Pomáhá zlepšovat odhady cenových změn.

Vzorec konvexity dluhopisů

Bond Convexity - vzorec

Kde:

  • P: Cena dluhopisu
  • Y: Výnos do splatnosti
  • T: Splatnost v letech
  • CFt: Peněžní tok v čase t

Výpočet konvexity

Zde je příklad výpočtu konvexity v Excelu:

Výpočet konvexity dluhopisů

Výsledky v našem příkladu ukazují, že konvexnost 7,94 může být použita k předpovědi změny ceny s procentní změnou výnosu, která by byla následující:

Použití upravené doby trvání

Upravená doba trvání

Ukazuje, že cena by poklesla o 40,34 USD.

Aby bylo možné správně převzít tvar grafu konvexity, jak je vidět v grafu na začátku tohoto článku, musí být vzorec pro změnu ceny upraven na:

Upravená změna ceny

Zde je výpočet Upravené změny ceny:

Upravená změna ceny

Ukazuje, že cena se sníží o 39,95 USD, nikoli o 40,34 USD.

Závěr

  • Cena dluhopisu s upravenou durací je 902,44 USD s 1% růstem výnosu.
  • Cena dluhopisu s upravenou durací a konvexitou je 902,82 USD při růstu o 1%.
  • Rozdíl 0,99 ve změně ceny je přičítán nelinearitě křivky cenového výnosu.

Konvexnost jako nástroj pro řízení rizik

Pro určení úrovně rizika lze použít konvexitu. Riziko Ve financích je riziko pravděpodobnost, že se skutečné výsledky budou lišit od očekávaných výsledků. V modelu oceňování kapitálových aktiv (CAPM) je riziko definováno jako volatilita výnosů. Koncept „rizika a výnosu“ spočívá v tom, že rizikovější aktiva by měla mít vyšší očekávané výnosy, aby kompenzovala investory za vyšší volatilitu a zvýšené riziko. dluhopisu - čím větší je konvexnost dluhopisu, tím větší je citlivost jeho ceny na pohyby úrokových sazeb.

Pokud jsou dva dluhopisy analyzovány pro investiční účely a mají srovnatelné výnosy a dobu trvání, je dluhopis s vyšší konvexitou výhodnější v prostředí klesající nebo stabilní úrokové sazby, protože změna ceny je větší.

Opakování negativní konvexity

Nyní, po pochopení konvexity, se můžeme vrátit k naší základně - negativní konvexitě.

Konvexita může být negativní nebo pozitivní:

1. Pozitivní konvexnost

Nastává, když se trvání a výnos dluhopisu společně snižují nebo zvyšují, takže jsou pozitivně korelovány. Výnosová křivka u dluhopisů s kladnými konvexnostmi obvykle sleduje pohyb nahoru.

2. Negativní konvexnost

Nastává, když existuje inverzní vztah mezi výnosem a dobou trvání. To znamená, že s poklesem doby trvání dochází ke zvýšení výnosu. Proto jsou negativně korelované. Výnosová křivka dluhopisu se zápornou konvexitou obvykle sleduje pohyb dolů.

Související čtení

Finance je oficiálním poskytovatelem globálního Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ Certifikace CBCA ™ Certifikace Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ je celosvětovým standardem pro úvěrové analytiky, který zahrnuje finance, účetnictví, kreditní analýzu, analýzu peněžních toků , modelování smluv, splácení půjček atd. certifikační program, jehož cílem je pomoci komukoli stát se finančním analytikem světové úrovně. K dalšímu rozvoji vaší kariéry budou užitečné další finanční zdroje uvedené níže:

  • Cena dluhopisu Cena dluhopisu Cena dluhopisů je věda výpočtu emisní ceny dluhopisu na základě kupónu, nominální hodnoty, výnosu a doby do splatnosti. Ceny dluhopisů umožňují investorům
  • Úrokové riziko Úrokové riziko Úrokové riziko je pravděpodobnost poklesu hodnoty aktiva v důsledku neočekávaných výkyvů úrokových sazeb. Úrokové riziko je většinou spojeno spíše s aktivy s pevným výnosem (např. Dluhopisy) než s kapitálovými investicemi.
  • Dluhopisy s negativním výnosem Dluhopisy s negativním výnosem Dluhopisy s negativním výnosem jsou dluhopisy, které způsobí držitelům dluhopisů ztrátu peněz, jakmile dospějí. To se stane, když držitelé takových dluhopisů skončí s méně penězi, než kolik použili k jejich nákupu.
  • Výnosová křivka Výnosová křivka Výnosová křivka je grafické znázornění úrokových sazeb dluhu pro celou řadu splatností. Ukazuje výnos, který investor očekává, pokud získá peníze na dané časové období. Graf zobrazuje výnos dluhopisu na svislé ose a čas do splatnosti na vodorovné ose.

Poslední příspěvky