Kontinuálně složený výnos je to, co se stane, když se vypočítá úrok získaný z investice a znovu se investuje zpět na účet po nekonečný počet období. Úrok se počítá z částky jistiny a úroku kumulovaného za dané období a reinvestovaného zpět do hotovostního zůstatku.
Pravidelné složení se počítá v konkrétních časových intervalech, jako jsou měsíční, čtvrtletní, pololetní a roční. Kontinuální skládání je extrémním případem tohoto typu skládání, protože vypočítává úrok za nekonečný počet období, spíše než za předpokladu konkrétního počtu období. Rozdíl mezi úrokem získaným tradiční metodou skládání a metodou kontinuálního skládání může být významný.
Roční složené vs. průběžně složené výnosy
Investoři vypočítávají úrok nebo míru návratnosti Míra návratnosti Míra návratnosti (ROR) je zisk nebo ztráta investice v průběhu časového období, které je společné s počáteční cenou investice vyjádřenou v procentech. Tato příručka učí nejběžnější vzorce jejich investic pomocí dvou hlavních technik: roční složení a kontinuální složení.
Roční složení
Roční složení znamená, že návratnost investice se počítá každý rok a liší se od jednoduchého úroku. Metoda ročního skládání používá následující vzorec:
Celkem = [jistina x (1 + úrok)] ^ počet let
Návratnost investice se získá odečtením částky jistiny od celkových výnosů získaných pomocí výše uvedeného vzorce.
Předpokládejme, že společnost ABC investovala 10 000 USD na nákup finančního nástroje a míra návratnosti je 5% po dobu dvou let. Úrok získaný z investice společnosti ABC za období dvou let je tedy následující:
= [10 000 x (1 + 0,05) ^ 2
= (10 000 x 1,1025)
= 11,025 – 10,000
= $1,025
Společnost ABC proto během dvou let vydělala úrok 1025 USD z investice 10 000 USD.
Průběžně složený návrat
Na rozdíl od ročního složení, které zahrnuje určitý počet období, je počet období použitých pro průběžné složení nekonečně mnoho. Místo použití počtu let v rovnici používá spojité skládání exponenciální konstantu k reprezentaci nekonečného počtu období. Vzorec pro jistinu plus úroky je následující:
Celkem = jistina x e ^ (úrok x roky)
Kde:
- e - exponenciální funkce, která se rovná 2,71828.
Pomocí příkladu společnosti ABC výše lze návratnost investice vypočítat takto při použití průběžného skládání:
= 10 000 x 2,71828 ^ (0,05 x 2)
= 10 000 x 1,1052
= $11,052
Úrok = 11 052 - 10 000 $
= $1,052
Rozdíl mezi návratností investice Návratnost investice (ROI) je míra výkonu používaná k vyhodnocení návratnosti investice nebo porovnání efektivity různých investic. při použití kontinuálního skládání je roční složení 27 $ (1 052 - 1 025 $).
Denní, měsíční, čtvrtletní a pololetní složení
Kromě ročních a průběžných metod slučování lze úroky také skládat v různých časových intervalech, jako jsou denní, měsíční, čtvrtletní a pololetní.
Abychom ilustrovali složení v různých časových intervalech, vezmeme počáteční investici ve výši 1 000 USD, která platí úrokovou sazbu Úroková sazba Úroková sazba se vztahuje k částce účtované věřitelem dlužníkovi za jakoukoli formu zadaného dluhu, obecně vyjádřenou jako procento z ředitel školy. 8%.
Denní složení
Vzorec pro denní složení je následující:
= Jistina x (1 + úrok / 365) ^ 365
= 1 000 x (1 + 0,08 / 365) ^ 365
= 1 000 x (1 + 0,00022) ^ 365
= 1 000 x (1 00022) ^ 365
= 1 000 x 1,0836
= $1,083.60
Měsíční složení
Vzorec pro měsíční intervaly je následující:
= Jistina x (1 + úrok / 12) ^ 12
= 1 000 x (1 + 0,08 / 12) ^ 12
= 1 000 x [1 + 0,0067) ^ 12
= 1 000 x (1,0067) ^ 12
= 1 000 x (1,083)
= $1,083.00
Čtvrtletní složení
Vzorec pro čtvrtletní slučování je následující:
= Jistina x (1 + úrok / 4) ^ 4
= 1 000 x (1 + 0,08 / 4) ^ 4
= 1 000 x (1 + 0,02) ^ 4
= 1 000 x (1,02) ^ 4
= 1000 x 1,0824
= $1,082.40
Pololetní složení
Vzorec pro pololetní slučování je následující:
= Jistina x (1 + úrok / 2) ^ 2
= 1 000 x (1 + 0,08 / 2) ^ 2
= 1 000 x (1 + 0,04) ^ 2
= 1 000 x (1,04) ^ 2
= 1 000 x 1,0816
= $1,081.60
Závěr o skládacích intervalech
Z výše uvedených výpočtů můžeme usoudit, že všechny intervaly produkují téměř stejný úrok, ale s malou variací. Například čtvrtletní úrokové sazby produkují úrok 82,40 USD, což je o něco vyšší než úrok produkovaný pololetním úrokem 81,60 USD.
Měsíční sazba také přináší úrok 83 USD, což je o něco více než úrok produkovaný čtvrtletními sazbami 82,40 USD. Denní úrokové sazby přinášejí vyšší úrok 83,60 USD, což je o něco vyšší úrok než měsíční sazba 82,60 USD.
Z výše uvedeného vzoru také můžeme říci, že intervaly s malým úrokovým složením produkují vyšší úrokové sazby ve srovnání s velkými složenými intervaly.
Důležitost kontinuálního míchání
Kontinuální skládání nabízí různé výhody oproti jednoduchému úroku Jednoduchý úrok Jednoduchý úrokový vzorec, definice a příklad. Jednoduchý úrok je výpočet úroku, který nebere v úvahu účinek složení. V mnoha případech se úrok spojuje s každým určeným obdobím půjčky, ale v případě jednoduchého úroku tomu tak není. Výpočet jednoduchého úroku se rovná částce jistiny vynásobené úrokovou sazbou vynásobené počtem období. a pravidelné skládání. Mezi výhody patří:
1. Neustále reinvestujte zisky
Jednou z výhod kontinuálního skládání je, že úroky jsou na účet reinvestovány po neomezený počet období. To znamená, že investoři si užívají neustálého růstu svých portfolií ve srovnání s tím, kdy pravidelně, nebo s měsíčním úročením získávají úroky každý měsíc.
2. Úroková částka bude stále růst
Při kontinuálním složení úrok i jistina stále rostou, což z dlouhodobého hlediska usnadňuje znásobení výnosů. Jiné formy sloučení úročily pouze jistinu a tyto úroky se vyplácejí tak, jak se získávají. Reinvestování úroku umožňuje investorovi vydělávat exponenciální rychlostí po nekonečný počet období.
Dodatečné zdroje
Děkujeme, že jste si přečetli finanční vysvětlení nepřetržitě složeného výnosu. Finance nabízí analytika pro finanční modelování a oceňování (FMVA) ™ Certifikace FMVA®. Připojte se k více než 350 600 studentům, kteří pracují pro společnosti jako Amazon, J.P. Morgan a certifikační program Ferrari pro ty, kteří chtějí posunout svou kariéru na další úroveň. Chcete-li se neustále učit a rozvíjet svou kariéru, budou užitečné následující finanční zdroje:
- Roční procentní sazba (RPSN) Roční procentní sazba (RPSN) Roční procentní sazba (RPSN) je roční úroková sazba, kterou musí jednotlivec zaplatit z půjčky nebo kterou obdrží na vkladovém účtu. RPSN je v konečném důsledku jednoduchý procentní termín používaný k vyjádření číselné částky vyplácené jednotlivcem nebo entitou ročně za privilegium půjčovat si peníze.
- Složená roční míra růstu (CAGR) CAGR CAGR znamená složená roční míra růstu. Jde o měřítko roční míry růstu investice v průběhu času, přičemž je zohledněn účinek složení.
- Kalkulačka úrokové sazby Kalkulačka úrokové sazby Kalkulačka úrokové sazby, která vám pomůže vypočítat efektivní úrokovou sazbu na základě počtu období, typu úrokové sazby a částky počátečního zůstatku.
- Platba jistiny Platba jistiny Platba jistiny je platba k původní částce půjčky, která je dlužena. Jinými slovy, splátka jistiny je splátka provedená z půjčky, která snižuje zbývající částku splatné půjčky, místo aby se vztahovala na splácení úroků účtovaných z půjčky.
