Kombinace - definice, vzorec a praktický příklad

Kombinace je matematická technika, která určuje počet možných uspořádání v kolekci položek, kde na pořadí výběru nezáleží. V kombinacích můžete vybrat položky v libovolném pořadí.

Kombinace

Kombinace lze zaměnit s obměnami. U permutací je však pořadí vybraných položek zásadní. Například ujednání ab a ba jsou stejné v kombinacích (považovány za jedno uspořádání), zatímco v permutacích jsou uspořádání odlišná.

Kombinace se studují v kombinatorice, ale používají se také v různých oborech, včetně matematiky a financí.

Vzorec pro kombinaci

Matematicky je vzorec pro určení počtu možných uspořádání výběrem pouze několika objektů ze sady bez opakování vyjádřen následujícím způsobem:

Kombinace - vzorec

Kde:

  • n - celkový počet prvků v sadě
  • k - počet vybraných objektů (pořadí objektů není důležité)
  • ! - faktoriál

Faktoriál (označený jako „!“) Je produktem všech kladných celých čísel, která jsou menší nebo rovna číslu před znaménkem faktoriálu. Například 3! = 1 x 2 x 3 = 6.

Výše uvedený vzorec lze použít pouze v případě, že jsou objekty ze sady vybrány bez opakování.

Příklad kombinace

Jste správcem portfolia v malém zajišťovacím fondu Hedge Fund Strategies Hedge fund je investiční fond vytvořený akreditovanými jednotlivci a institucionálními investory za účelem maximalizace výnosů a snížení nebo vyloučení rizika bez ohledu na stoupání nebo pokles trhu. Strategie zajišťovacích fondů se používají prostřednictvím soukromých investičních partnerství mezi správcem fondu a investory. Rozhodli jste se vytvořit nový fond, který přiláká investory riskující. Fond bude zahrnovat akcie Daň z kapitálových výnosů Daň z kapitálových výnosů je daň uvalená na kapitálové zisky nebo zisky, které jednotlivec dosahuje prodejem aktiv. Daň se ukládá až poté, co je aktivum převedeno na hotovost, a ne, když je stále v rukou investora. rychle rostoucích společností, které nabízejí vysoký růstový potenciál. Váš tým analytiků identifikoval akcie 20 společností, které vyhovují profilu.

Jelikož se jedná o nový fond, rozhodli jste se zahrnout pět akcií se stejnou váhou do původního portfolia a po jednom roce zkontrolujete výkonnost portfolia a přidáte nové akcie, pokud bude výkonnost fondu úspěšná. V současné době chcete zjistit počet možných portfolií, která můžete vytvořit ze zásob identifikovaných vašimi analytiky.

Investiční rozhodování je příkladem kombinovaného problému. Jelikož se chystáte vyvinout portfolio, ve kterém budou mít všechny akcie stejnou váhu, neovlivní pořadí vybraných akcií portfolio. Například portfolio ABC a CBA by se navzájem rovnalo kvůli podobné váze (každá 33,3%) každé akcie.

Kombinace - příklad

Proto můžete použít kombinovaný vzorec k výpočtu počtu možných uspořádání:

Kombinace - příklad

Existuje 15 504 možných portfolií pěti akcií, které lze vytvořit z 20 akcií z užšího výběru.

Dodatečné zdroje

Finance nabízí analytika pro finanční modelování a oceňování (FMVA) ™ Certifikace FMVA®. Připojte se k více než 350 600 studentům, kteří pracují pro společnosti jako Amazon, J.P. Morgan a certifikační program Ferrari pro ty, kteří chtějí posunout svou kariéru na další úroveň. Chcete-li se neustále učit a rozvíjet svou kariéru, budou užitečné následující finanční zdroje:

  • Investice: Průvodce pro začátečníky Investice: Průvodce pro začátečníky Průvodce Finance's Investing for Beginners vás naučí základy investování a jak začít. Zjistěte více o různých strategiích a technikách obchodování a o různých finančních trzích, do kterých můžete investovat.
  • Margin Trading Margin Trading Margin Trading je akt výpůjčky finančních prostředků od makléře s cílem investovat do finančních cenných papírů. Nakoupené akcie slouží jako zástava za půjčku. Hlavním důvodem, proč si půjčovat peníze, je získat více kapitálu k investování
  • Strike Price Strike Price Striktní cena je cena, za kterou držitel opce může uplatnit opci na nákup nebo prodej podkladového cenného papíru, v závislosti na tom, zda drží kupní opci nebo prodejní opci. Jednou z možností je smlouva s právem realizovat smlouvu za konkrétní cenu, která se označuje jako realizační cena.
  • Druhy trhů - Dealers, Brokers, Burzy Druhy trhů - Dealers, Brokers, Burzy Trhy zahrnují makléře, dealery a burzovní trhy. Každý trh funguje podle různých obchodních mechanismů, které ovlivňují likviditu a kontrolu. Různé typy trhů umožňují různé obchodní charakteristiky uvedené v této příručce

Poslední příspěvky