Korelace - přehled, vzorec a praktický příklad

Korelace je statistickým měřítkem vztahu mezi dvěma proměnnými. Míra se nejlépe používá v proměnných, které mezi sebou prokazují lineární vztah. Přizpůsobení dat lze vizuálně znázornit bodovým grafem. Pomocí bodového grafu můžeme obecně posoudit vztah mezi proměnnými a určit, zda jsou korelované nebo ne.

Korelace

Korelační koeficient je hodnota, která udává sílu vztahu mezi proměnnými. Koeficient může nabývat jakýchkoli hodnot od -1 do 1. Interpretace hodnot jsou:

  • -1: Dokonalá negativní korelace. Proměnné mají tendenci se pohybovat v opačných směrech (tj. Když se jedna proměnná zvyšuje, druhá proměnná klesá).
  • 0: Žádná korelace. Proměnné nemají vzájemný vztah.
  • 1: Dokonalá pozitivní korelace. Proměnné mají tendenci se pohybovat stejným směrem (tj. Když se zvyšuje jedna proměnná, zvyšuje se také druhá proměnná).

Jednou z hlavních aplikací tohoto konceptu ve financích je správa portfolia Správa profilu portfolia Správa správy portfolia je správa investic a aktiv pro klienty, mezi něž patří penzijní fondy, banky, zajišťovací fondy, rodinné kanceláře. Správce portfolia je odpovědný za udržování správné kombinace aktiv a investiční strategie, která vyhovuje potřebám klienta. Plat, dovednosti,. Pro úspěšnou optimalizaci portfolia je nezbytné důkladné porozumění této statistické koncepci.

Korelace a příčina

Korelace nesmí být zaměňována s kauzalitou. Slavný výraz „korelace neznamená příčinnou souvislost“ je zásadní pro pochopení těchto dvou statistických pojmů.

Pokud jsou dvě proměnné korelované, neznamená to, že jedna proměnná způsobí změny v jiné proměnné. Korelace hodnotí pouze vztahy mezi proměnnými a ke vztahům mohou vést různé faktory. Příčina může být důvodem pro korelaci, ale není to jediné možné vysvětlení.

Kurz Finance's Math for Corporate Finance Course zkoumá koncepty finanční matematiky potřebné pro finanční modelování. Co je finanční modelování Finanční modelování se provádí v aplikaci Excel za účelem prognózy finanční výkonnosti společnosti. Přehled toho, co je finanční modelování, jak a proč stavět model.

Jak najít korelaci?

Korelační koeficient, který udává sílu vztahu mezi dvěma proměnnými, lze zjistit pomocí následujícího vzorce:

Korelace - vzorec

Kde:

  • rxy - korelační koeficient lineárního vztahu mezi proměnnými xay
  • Xi - hodnoty proměnné x ve vzorku
  • X - průměr z hodnot proměnné x
  • yi- hodnoty proměnné y ve vzorku
  • ȳ - průměr z hodnot proměnné y

Chcete-li vypočítat korelační koeficient pomocí výše uvedeného vzorce, musíte provést následující kroky:

  1. Získejte vzorek dat s hodnotami proměnné x a proměnné y.
  2. Vypočítejte průměr (průměry) X pro proměnnou x a ȳ pro proměnnou y.
  3. U proměnné x odečtěte průměr od každé hodnoty proměnné x (řekněme tuto novou proměnnou „a“). Totéž proveďte pro proměnnou y (řekněme tuto proměnnou „b“).
  4. Vynásobte každou hodnotu a odpovídající hodnotou b a najděte součet těchto násobení (konečná hodnota je čitatel ve vzorci).
  5. Umocněte každou hodnotu a a vypočítejte součet výsledku
  6. Najděte druhou odmocninu hodnoty získané v předchozím kroku (toto je jmenovatel ve vzorci).
  7. Vydělte hodnotu získanou v krok 4 o hodnotu získanou v krok 7.

Vidíte, že manuální výpočet korelačního koeficientu je velmi zdlouhavý proces, zvláště pokud je vzorek dat velký. Existuje však mnoho softwarových nástrojů, které vám pomohou ušetřit čas při výpočtu koeficientu. Funkce CORREL Funkce CORREL Funkce CORREL je zařazena do kategorie Statistické funkce aplikace Excel. Vypočítá korelační koeficient mezi dvěma proměnnými. Jako finanční analytik je funkce CORREL velmi užitečná, když chceme najít korelaci mezi dvěma proměnnými, např. Korelace mezi a v aplikaci Excel je jedním z nejjednodušších způsobů, jak rychle vypočítat korelaci mezi dvěma proměnnými pro velkou sadu dat.

Příklad korelace

John je investor. Jeho portfolio primárně sleduje výkonnost S&P 500 a John chce přidat akcie společnosti Apple Inc. Před přidáním Apple do svého portfolia chce posoudit korelaci mezi akciemi a S&P 500 S&P - Standard and Poor's Standard and Poor's ( S&P) je lídrem na trhu v oblasti poskytování analýz finančního trhu, zejména v oblasti poskytování benchmarku a je investovatelný, aby zajistil, že přidání akcie nezvýší systematické riziko jeho portfolia. Aby zjistil koeficient, John shromáždí následující ceny za posledních pět let (Krok 1):

Příklad korelace - tabulka 1

Pomocí výše uvedeného vzorce může John určit korelaci mezi cenami indexu S&P 500 a Apple Inc.

Nejprve vypočítá průměrné ceny každého cenného papíru za dané období (Krok 2):

Příklad korelace - tabulka 2

Po výpočtu průměrných cen můžeme najít další hodnoty. Souhrn výpočtů je uveden v následující tabulce:

Příklad korelace - tabulka 3

Pomocí získaných čísel může John vypočítat koeficient:

Korelace - Ukázka výpočtu

Koeficient naznačuje, že ceny S&P 500 a Apple Inc. mají vysokou pozitivní korelaci. To znamená, že jejich příslušné ceny mají tendenci se pohybovat stejným směrem. Proto by přidání Apple do jeho portfolia ve skutečnosti zvýšilo úroveň systematického rizika.

Související čtení

Děkujeme, že jste si přečetli finanční vysvětlení Korelace. Finance je oficiálním poskytovatelem certifikace FMVA (Financial Modeling and Valuation Analyst) FMVA®. Připojte se k více než 350 600 studentům, kteří pracují pro společnosti jako Amazon, J.P. Morgan a certifikační program Ferrari, jejichž cílem je transformovat kohokoli na špičkového finančního analytika.

Abychom se dál učili a rozvíjeli své znalosti finanční analýzy, velmi doporučujeme další finanční zdroje uvedené níže:

  • Ukotvení zkreslení Ukotvení zkreslení Ukotvení zkreslení nastává, když se lidé při rozhodování příliš spoléhají na již existující informace nebo první informace, které najdou. Kotvy jsou důležitým konceptem v behaviorálním financování.
  • Dynamická finanční analýza Dynamická finanční analýza Tato příručka vás naučí provádět dynamickou finanční analýzu v aplikaci Excel pomocí pokročilých vzorců a funkcí. Funkce INDEX, MATCH a INDEX MATCH MATCH, kombinující CELL, COUNTA, MID a OFFSET ve vzorci. Když se použijí, tyto funkce aplikace Excel zvýší dynamiku vaší analýzy finančních výkazů
  • Testování hypotéz Testování hypotéz Testování hypotéz je metoda statistické inference. Slouží k testování, zda je prohlášení týkající se parametru populace správné. Testování hypotéz
  • Poissonova distribuce Poissonova distribuce Poissonova distribuce je nástroj používaný ve statistikách teorie pravděpodobnosti k predikci množství variací ze známé průměrné rychlosti výskytu v rámci

Poslední příspěvky