Varianta portfolia - definice, vzorec a příklad

Rozptyl portfolia je statistická hodnota, která hodnotí míru rozptýlení výnosů portfolia. Je to důležitý koncept v moderní investiční teorii. Ačkoli statistické opatření samo o sobě nemusí poskytovat významné informace, můžeme vypočítat standardní odchylku Standardní odchylka Z hlediska statistiky je standardní odchylka souboru dat měřítkem velikosti odchylek mezi hodnotami pozorování obsažených v portfoliu pomocí rozptyl portfolia.

Varianta portfolia

Výpočet rozptylu portfolia zohledňuje nejen rizikovost jednotlivých aktiv. Typy aktiv Mezi běžné typy aktiv patří běžná, dlouhodobá, fyzická, nehmotná, provozní a neprovozní. Správná identifikace a také korelace mezi každou dvojicí aktiv v portfoliu. Statistická odchylka tedy analyzuje, jak se aktiva v portfoliu pohybují společně. Obecné pravidlo diverzifikace portfolia Diverzifikace Diverzifikace je technika alokace zdrojů portfolia nebo kapitálu na různé investice. Cílem diverzifikace je zmírnění ztrát je výběr aktiv s nízkou nebo negativní vzájemnou korelací.

Kurz Finance's Math for Corporate Finance Course zkoumá koncepty finanční matematiky potřebné pro finanční modelování. Co je finanční modelování Finanční modelování se provádí v aplikaci Excel za účelem prognózy finanční výkonnosti společnosti. Přehled toho, co je finanční modelování, jak a proč stavět model.

Vzorec pro variantu portfolia

Rozptyl pro portfolio skládající se ze dvou aktiv se vypočítá podle následujícího vzorce:

vzorec odchylky portfolia

Kde:

  • wi- váha i-tého aktiva
  • σi2 - rozptyl i-tého aktiva
  • Cov1,2- kovariance mezi aktivy 1 a 2

Všimněte si, že kovariance a korelace jsou matematicky příbuzné. Vztah je vyjádřen následujícím způsobem:

Kde:

  • ρ1,2 - korelace mezi aktivy 1 a 2
  • Cov1,2- kovariance mezi aktivy 1 a 2
  • σ1- směrodatná odchylka aktiva 1
  • σ2- směrodatná odchylka aktiva 2

Známe-li vztah mezi kovariancí a korelací, můžeme vzorec pro rozptyl portfolia přepsat následujícím způsobem:

vzorec odchylky portfolia

Směrodatnou odchylku rozptylu portfolia lze vypočítat jako druhou odmocninu rozptylu portfolia:

vzorec směrodatné odchylky portfolia

Upozorňujeme, že pro výpočet rozptylu pro portfolio, které se skládá z více aktiv, byste měli vypočítat faktor 2 týdnyiwjCovi.j(nebo 2 týdnyiwjρi,j,σiσj) pro každou možnou dvojici aktiv v portfoliu.

Příklad varianty portfolia

Fred drží investiční portfolio, které se skládá ze tří akcií: akcie A, akcie B a akcie C. Pamatujte, že Fred vlastní pouze jednu akcii z každé akcie. Informace o jednotlivých zásobách jsou uvedeny v následující tabulce:

Ukázková tabulka

Fred chce posoudit riziko portfolia pomocí rozptylu portfolia a směrodatné odchylky portfolia.

Nejprve musí určit váhy každé akcie v portfoliu. Toho lze dosáhnout vydělením celkové hodnoty každé akcie celkovou hodnotou portfolia.

Jednotlivé váhy

Kromě toho potřebuje znát korelaci mezi každou dvojicí akcií. Jeho výpočty ukazují následující korelace:

Ukázkové výpočty

Rozptyl portfolia lze poté vypočítat následujícím způsobem:

vzorec odchylky portfolia

příklad varianty portfolia

příklad standardní odchylky portfolia

Související čtení

Finance nabízí analytika pro finanční modelování a oceňování (FMVA) ™ Certifikace FMVA®. Připojte se k více než 350 600 studentům, kteří pracují pro společnosti jako Amazon, J.P. Morgan a certifikační program Ferrari pro ty, kteří chtějí posunout svou kariéru na další úroveň. Chcete-li se neustále učit a rozvíjet svou kariéru, budou užitečné následující finanční zdroje:

  • Kurzy finančního modelování
  • Korelace Korelace Korelace je statistické měřítko vztahu mezi dvěma proměnnými. Míra se nejlépe používá v proměnných, které mezi sebou prokazují lineární vztah. Přizpůsobení dat lze vizuálně znázornit bodovým grafem.
  • Negativní korelace Negativní korelace Negativní korelace je vztah mezi dvěma proměnnými, které se pohybují v opačných směrech. Jinými slovy, když se proměnná A zvyšuje, proměnná B se snižuje. Negativní korelace je také známá jako inverzní korelace. Viz příklady, grafy a
  • Regresní analýza Regresní analýza Regresní analýza je sada statistických metod používaných k odhadu vztahů mezi závislou proměnnou a jednou nebo více nezávislými proměnnými. Lze jej použít k posouzení síly vztahu mezi proměnnými a k ​​modelování budoucího vztahu mezi nimi.

Poslední příspěvky