Koeficient stanovení - definice, interpretace, výpočet

Koeficient determinace (R² nebo r-kvadrát) je statistické měřítko v regresním modelu, které určuje podíl rozptylu v závislé proměnné, který lze vysvětlit nezávislou proměnnou Nezávislá proměnná Nezávislá proměnná je vstup, předpoklad nebo ovladač to se změní za účelem posouzení jejího dopadu na závislou proměnnou (výsledek). . Jinými slovy, koeficient determinace vypovídá o tom, jak dobře se data hodí k modelu (dobrá shoda).

Ačkoli koeficient stanovení poskytuje některé užitečné poznatky týkající se regresního modelu, při hodnocení statistického modelu by se nemělo spoléhat pouze na měřítko. Nezveřejňuje informace o příčinném vztahu mezi nezávislými a závislými proměnnými Závislá proměnná Závislá proměnná je proměnná, která se bude měnit v závislosti na hodnotě jiné proměnné, která se nazývá nezávislá proměnná. a neznamená to správnost regresního modelu. Uživatel by proto měl vždy vyvodit závěry o modelu analýzou koeficientu stanovení spolu s dalšími proměnnými ve statistickém modelu.

Koeficient stanovení může nabývat jakýchkoli hodnot mezi 0 a 1. Statistická metrika je navíc často vyjádřena v procentech.

Interpretace koeficientu stanovení (R²)

Nejběžnější interpretací koeficientu determinace je to, jak dobře se regresní model hodí pro pozorovaná data. Například koeficient stanovení 60% ukazuje, že 60% dat odpovídá regresnímu modelu. Obecně platí, že vyšší koeficient označuje lepší přizpůsobení modelu.

Ne vždy však platí, že pro regresní model je dobrý vysoký kvadrát. Kvalita koeficientu závisí na několika faktorech, včetně měrných jednotek proměnných, povahy proměnných použitých v modelu a transformace použitých dat. Někdy tedy může vysoký koeficient indikovat problémy s regresním modelem.

Žádným univerzálním pravidlem se neřídí, jak začlenit rozhodovací koeficient do hodnocení modelu. Kontext, ve kterém je prognóza nebo experiment založen, je nesmírně důležitý a v různých scénářích se mohou statistiky ze statistické metriky lišit.

Výpočet koeficientu

Matematicky lze koeficient determinace zjistit pomocí následujícího vzorce:

Kde:

• SS_regrese - součet čtverců v důsledku regrese (vysvětlený součet čtverců)
• SS_celkový - celkový součet čtverců

I když se pojmy „celkový součet čtverců“ a „součet čtverců v důsledku regrese“ zdají matoucí, význam proměnných je jasný.

Celkový součet čtverců měří odchylky ve sledovaných datech (data použitá v regresním modelování). Součet čtverců v důsledku regrese měří, jak dobře regresní model představuje data, která byla použita pro modelování.

Další zdroje

Finance je oficiálním poskytovatelem globálního certifikátu Financial Modeling & Valuation Analyst (FMVA) ™ Certifikace FMVA® Připojte se k více než 350 600 studentům, kteří pracují pro společnosti jako Amazon, JP Morgan a Ferrari certifikační program, jehož cílem je pomoci komukoli stát se finančním analytikem světové úrovně . Chcete-li se dále vzdělávat a rozvíjet svou kariéru, budou užitečné další finanční zdroje uvedené níže:

• Základní pojmy statistiky v oblasti financí Základní pojmy statistiky v oblasti financí Pro lepší porozumění financím je zásadně důležité důkladné pochopení statistik. Statistické koncepty mohou navíc pomoci investorům sledovat
• Binomická distribuce Binomická distribuce Binomická distribuce je běžné rozdělení pravděpodobnosti, které modeluje pravděpodobnost získání jednoho ze dvou výsledků pod daným počtem parametrů
• Centrální limitní věta Centrální limitní věta Centrální limitní věta uvádí, že průměr vzorku náhodné proměnné bude předpokládat téměř normální nebo normální rozdělení, pokud je velikost vzorku velká
• Regresní analýza Regresní analýza Regresní analýza je sada statistických metod používaných k odhadu vztahů mezi závislou proměnnou a jednou nebo více nezávislými proměnnými. Lze jej použít k posouzení síly vztahu mezi proměnnými a k ​​modelování budoucího vztahu mezi nimi.