Regresní analýza - vzorce, vysvětlení, příklady a definice

Regresní analýza je sada statistických metod používaných k odhadu vztahů mezi závislou proměnnou a jednou nebo více nezávislými proměnnými. Nezávislá proměnná Nezávislá proměnná je vstup, předpoklad nebo ovladač, který se mění za účelem posouzení jejího dopadu na závislou proměnnou (výsledek). . Lze jej použít k posouzení síly vztahu mezi proměnnými a k ​​modelování budoucího vztahu mezi nimi.

Regresní analýza

Regresní analýza zahrnuje několik variací, například lineární, vícenásobné lineární a nelineární. Nejběžnější modely jsou jednoduché lineární a více lineární. Nelineární regresní analýza se běžně používá u složitějších datových sad, ve kterých závislé a nezávislé proměnné ukazují nelineární vztah.

Regresní analýza nabízí řadu aplikací v různých oborech, včetně financí.

Regresní analýza - předpoklady lineárního modelu

Lineární regresní analýza je založena na šesti základních předpokladech:

  1. Závislé a nezávislé proměnné ukazují lineární vztah mezi sklonem a průsečíkem.
  2. Nezávislá proměnná není náhodná.
  3. Hodnota zbytku (chyby) je nula.
  4. Hodnota rezidua (chyby) je u všech pozorování konstantní.
  5. Hodnota rezidua (chyby) nekoreluje u všech pozorování.
  6. Zbytkové (chybové) hodnoty sledují normální rozdělení.

Regresní analýza - jednoduchá lineární regrese

Jednoduchá lineární regrese je model, který hodnotí vztah mezi závislou proměnnou a nezávislou proměnnou. Jednoduchý lineární model je vyjádřen pomocí následující rovnice:

Y = a + bX + ϵ

Kde:

  • Y - Závislá proměnná
  • X - Nezávislá (vysvětlující) proměnná
  • A - Zachyťte
  • b - Sklon
  • ϵ - Zbytkový (chyba)

Regresní analýza - vícenásobná lineární regrese

Vícenásobná lineární regresní analýza je v podstatě podobná jednoduchému lineárnímu modelu, s výjimkou, že se v modelu používá více nezávislých proměnných. Matematické znázornění vícenásobné lineární regrese je:

Y = a + bX1 + cX2 + dX3 + ϵ

Kde:

  • Y - Závislá proměnná
  • X1, X2, X3 - Nezávislé (vysvětlující) proměnné
  • A - Zachyťte
  • b, c, d - Svahy
  • ϵ - Zbytkový (chyba)

Vícenásobná lineární regrese sleduje stejné podmínky jako jednoduchý lineární model. Jelikož však ve více lineárních analýzách existuje několik nezávislých proměnných, existuje pro model další povinná podmínka:

  • Nekolinearita: Nezávislé proměnné by měly vykazovat minimální vzájemnou korelaci. Pokud jsou nezávislé proměnné navzájem vysoce korelované, bude obtížné posoudit skutečné vztahy mezi závislými a nezávislými proměnnými.

Regresní analýza ve financích

Regresní analýza má několik aplikací ve financích. Například statistická metoda je základem pro model oceňování kapitálových aktiv (CAPM) Model oceňování kapitálových aktiv (CAPM) Model oceňování kapitálových aktiv (CAPM) je model, který popisuje vztah mezi očekávaným výnosem a rizikem zabezpečení. Vzorec CAPM ukazuje, že návratnost cenného papíru se rovná bezrizikovému výnosu plus riziková prémie, založená na beta verzi tohoto cenného papíru. Rovnice CAPM je v podstatě model, který určuje vztah mezi očekávaným výnosem aktiva a tržní rizikovou prémií.

Analýza se také používá k předpovědi výnosů cenných papírů na základě různých faktorů nebo k předpovědi výkonnosti podniku. Naučte se více metod předpovědi v kurzu Financování rozpočtu a prognózování!

1. Beta a CAPM

Ve financích se k výpočtu Beta Beta používá regresní analýza. Beta (β) investičního cenného papíru (tj. Akcie) je měřítkem jeho volatility výnosů vzhledem k celému trhu. Používá se jako měřítko rizika a je nedílnou součástí modelu oceňování kapitálových aktiv (CAPM). Společnost s vyšší beta má větší riziko a také vyšší očekávané výnosy. (volatilita výnosů vzhledem k celkovému trhu) u akcie. Lze to provést v aplikaci Excel pomocí funkce Sklon Funkce SLOPE Funkce SLOPE je zařazena do kategorie Statistické funkce aplikace Excel. Vrátí sklon lineární regresní přímky datovými body ve známých_y a známých_x. Ve finanční analýze může být SLOPE užitečný při výpočtu beta pro akcie. Vzorec = LOPE (známé_y, známé_x) Funkce používá.

Screenshot beta kalkulátoru

Stáhněte si bezplatnou beta kalkulačku Finance Beta kalkulačka Tato beta kalkulačka umožňuje měřit volatilitu výnosů jednotlivých akcií ve vztahu k celému trhu. Beta (β) investičního cenného papíru (tj. Akcie) je měřítkem jeho volatility výnosů ve vztahu k celému trhu. Používá se jako měřítko rizika a je nedílnou součástí Cap!

2. Předpovídání výnosů a výdajů

Při předpovídání finančních výkazů Finanční předpovídání Finanční předpovídání je proces odhadování nebo předpovídání toho, jak bude podnik v budoucnu fungovat. V tomto průvodci, jak sestavit finanční prognózu pro společnost, může být užitečné provést více regresní analýzu, abyste zjistili, jak změny v určitých předpokladech nebo hnacích silách podnikání ovlivní příjmy nebo výdaje v budoucnu. Například může existovat velmi vysoká korelace mezi počtem prodejců zaměstnaných společností, počtem prodejen, které provozují, a příjmy, které podnik generuje.

Výše uvedený příklad ukazuje, jak používat funkci Předpověď Funkce FORECAST Funkce FORECAST je kategorizována v části Statistické funkce aplikace Excel. Vypočítá nebo předpovídá pro nás budoucí hodnotu pomocí stávajících hodnot. Ve finančním modelování může být funkce prognózy užitečná při výpočtu statistické hodnoty vytvořené prognózy. Například pokud známe minulé výdělky a v aplikaci Excel vypočítáme tržby společnosti na základě počtu spuštěných reklam.

Naučte se více metod předpovědi v kurzu Financování rozpočtu a prognózování!

Dodatečné zdroje

Doufáme, že vás bavilo číst finanční vysvětlení regresní analýzy. Finance nabízí analytika pro finanční modelování a oceňování (FMVA) ™ Certifikace FMVA®. Připojte se k více než 350 600 studentům, kteří pracují pro společnosti jako Amazon, J.P. Morgan a certifikační program Ferrari pro ty, kteří chtějí posunout svou kariéru na další úroveň. Další informace o souvisejících tématech najdete v následujících bezplatných finančních zdrojích:

  • Analýza chování nákladů Analýza nákladů chování Analýza nákladů chování se týká pokusu vedení porozumět tomu, jak se mění provozní náklady ve vztahu ke změně úrovně činnosti organizace. Tyto náklady mohou zahrnovat přímé materiály, přímé pracovní síly a režijní náklady, které vznikají při vývoji produktu.
  • Dovednosti v oblasti finančního modelování Dovednosti v oblasti finančního modelování Naučte se 10 nejdůležitějších dovedností v oblasti finančního modelování a toho, co je nutné k tomu, abyste byli ve finančním modelování v aplikaci Excel dobří. Nejdůležitější dovednosti: účetnictví
  • Metody předpovědi Metody předpovědi Nejlepší metody předpovědi. V tomto článku vysvětlíme čtyři typy metod předpovídání výnosů, které finanční analytici používají k předpovídání budoucích výnosů.
  • Metoda vysoké-nízké Metoda vysoké-nízké V nákladovém účetnictví je metoda vysoké-nízké techniky používaná k rozdělení smíšených nákladů na variabilní a fixní náklady. I když je metoda s vysokou hodnotou nízká snadno použitelná, používá se jen zřídka, protože může zkreslit náklady díky své závislosti na dvou extrémních hodnotách z dané datové sady. Vzorec pro metodu High-Low Vzorec pro

Poslední příspěvky